Estimación variaciónal del potencial químico en el modelo de thomas-fermi.

Abstract

Desde los primeros dias de la mecánica cuántica fue necesario desarrollar métodos aproximados que permitieran abordar cuantitativamente problemas que involucraran muchas partículas, pensemos por ejemplo en física atómica. De este modo, tempranamente Schródinger aplicó teoría de perturbaciones independiente del tiempo, Dirac desarrolló la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo, Hartree implementó su método de aproximación el cual fue posteriormente mejorado por Fock, Thomas e independientemente Fermi crearon el método dentro del cual trabajaremos, y como último ejemplo recordemos el método WKB. La ventaja principal del modelo de Thomas-Fermi es su simplicidad y su principal desventaja es la limitación en la exactitud de SUS predicciones cuantitativas (y algunas cualitativas). Son muchas las ocasiones, con el pasar de los años, en las que el modelo ha sido aplicado en física [57]. Se han creado extensiones y mejoras al modelo [45], y se podría decir que en él se encuentran las raíces de las modernas técnicas de funcional densidad que exitosamente se aplican en química física [60]. Por último, notemos que actualmente el modelo descansa sobre bases matemáticas sólidas [49] y que ha inspirado o jugado un rol iniportante en otros resultados de física matemática [46].