doctoralThesis
Auto-similaridade e unicidade para um sistema semilinear, e existência de solução com dado singular para a equação da onda semilinear
Registro en:
Mateus de Souza, Eder; Catão de Freitas Ferreira, Lucas. Auto-similaridade e unicidade para um sistema semilinear, e existência de solução com dado singular para a equação da onda semilinear. 2008. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2008.
Autor
Mateus de Souza, Eder
Institución
Resumen
Obtivemos a boa-colocação global de soluções pequenas em espaços de Marcinkiewicz
L(p1;¥) £L(p2;¥) para um sistema semilinear. Soluções brandas são obtidas em espaços com
índices certos para permitir a existência de solução auto-similar. Usando nossas estimativas
dos termos de acoplamento não lineares, provamos a unicidade de soluções na classe
C([0;¥);Lp1(Rn)£Lp2(Rn)); sem qualquer hipótese de pequenez. Provamos algumas estimativas
de decaimento e analisamos o comportamento assintótico das soluções. Estudamos também
o problema de Cauchy para a equação da onda semilinear, com dados singulares em espaços de
Marcinkiewicz, provando um resultado de boa-colocação local e decaimento próximo de t = 0 Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico