Orientador: Jayme Vaz JuniorDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação trabalhamos com a álgebra de Clifford no contexto da mecânica quântica. Estudamos uma breve revisão sobre a álgebra do espaço físico (AEF), como também a álgebra do espaço-tempo (AET). Apresentamos a formulação da equação de Pauli na AEF. Apresentamos um isomorfismo entre a parte par da (AET) e a AEF. A equação de Dirac também foi apresentada na formulação matricial e posteriormente foi feita a transição da álgebra matricial para a AET. Utilizando do isomorfismo obtemos a equação de Dirac na AEF, e consequentemente apresentamos, as leis de conservação, transformações de Lorentz, tensor-energia. Finalmente estudamos o limite não relativístico da equação de DiracAbstract: In this dissertation we worked with Clifford algebra in quantum mechanics context. We did a short review about the algebra of physical space (APS), as well as the space time algebra (STA). We showed the formulation of the Pauli equation in the APS. We showed an isomorfism between the even part of the STA and APS. Also the Dirac equation was presented in the matrix representation, and this matrix representation was identified with elements of STA. From the isomorfism we obtain the Dirac equation in the APS and as a consequency, we show the conservation laws, Lorentz tranformation, energy-momentum tensor. Finally we studied the the non-relativistic limit of the Dirac equationMestradoMatematica AplicadaMestre em Matemática AplicadaCAPES