Utilizando el método variacional se realiza un estudio detallado de los estados electrónicos mas bajos con m = 0, -1 del ion molecular exotico H3+4 en campos magnéticos intensos B > 1013G, en la configuración lineal y simétrica, paralela a la dirección del campo magnético. Se hace una extensión del primer estudio del estado base 1σg (J.C. López y A. Turbiner, Phys. Rev. A 62, 022510, 2000), obteniendo que la curva de energía potencial desarrolla un mínimo suficientemente profundo para distancias internucleares finitas, indicando la posible existencia del ion molecular H3+4, para campos magnéticos B > 3 X 1013 G. Se demuestra por primera vez que el estado excitado 1 πu puede existir para un campo magnético B = 4.414 × 1013 G correspondiente al limite de aplicabilidad de la teoría no-relativista.Using the variational method, a detailed study of the lowest m = 0, -1 electronic states of the exotic molecular ion H3+4 in a strong magnetic field, in the linear symmetric configuration parallel to the direction of the magnetic field is carried out. A extended study of the 1 σg ground state (J.C. López and A. Turbiner, Phys. Rev. A 62, 022510, 2000) was performed obtaining that the potential energy curve displays a sufficiently deep minimum for finite internuclear distances, indicating the possible existence of the molecular ion H3+4, for magnetic fields of strength B > 3 x 1013 G. It is demonstrated that the excited state 1πu can exist for a magnetic field B = 4.414 x 1013 G corresponding to the limit of applicability of the non-relativistic theory.