“Existencia de soluciones débiles para una ecuación de Navier Stokes-3D estacionaria, compresible e isotérmica”

Abstract

En el presente trabajo se estudiara el problema estacionario relacionado a las ecuaciones de Navier-Stokes en un ambiente tridimensional, bajo condiciones compresibles e isotérmicas. Apartir de su estudio físico y ciertas condiciones ambientales e ideales para ciertos fluidos llegamos a un modelaje matemático mostrando la existencia de soluciones débiles para el sistema de ecuaciones. Con este fin, se aplicara el método de aproximaciones sucesivas y se probara estimativas respecto a los datos iniciales. Llegando así a las soluciones débiles del problema con ayuda de la teoría de los espacios de Sobolev y los teoremas más importantes del análisis funcional. Concluyendo no solo con la existencia de soluciones débiles sino también con la unicidad de estas soluciones para cada fuerza externa y densidad fijas. Consecuentemente hacer un estudio de un caso más general como sería el caso barotrópico con el mismo método, pero con algunos cambios en la variable densidad.