Determinación de una variedad lorentziana geodésicamente incompleta tipo-tiempo

Abstract

El objetivo de la presente tesis fue determinar una variedad Lorentziana geodési camente incompleta tipo-tiempo, es decir que, trata de singularidades cosmológicas. Asimismo, se tuvo como resultado considerar un espacio tipo-tiempo (M, g) con diá metro tipo-tiempo finito y suponiendo que existen dos puntos p y q que pertenecen a M tal que d(p, q) = diam(M, g). Lo que significa que, para cualquier par de pun tos, el diámetro tipo-tiempo no es alcanzado en un espacio-tiempo, cuyo diámetro tipo-tiempo es finito. Por lo tanto, el diámetro tipo-tiempo nunca es alcanzado en un espacio-tiempo globalmente hiperbólico. Para el desarrollo de este trabajo de investigación, se necesita tener conocimiento de la estructura pseudo Riemanniana. Primero, se comenzará con una breve presen tación sobre variedades semi Riemanniana y finalmente, sobre los resultados de va riedades geodésicamente incompletas y demostraciones útiles del teorema principal