Perspectiva didáctica de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, mediante la integración de marcos algebraico, geométrico y numérico

Abstract

En el presente trabajo presentamos un estudio de la problemática de la enseñanza de las Ecuaciones Diferenciales de primer orden, se ilustra las di cultades que se pueden presentar cuando se busca la coordinación de los registros de representaci ón grá co, numérico y algebraico en una situación tradicional de enseñanza. En el marco de esa problemática se diseñaran actividades de exploración e integración e interpretación de las soluciones desde el marco geométrico mediante el estudio de las isóclinas y campo de direcciones, para el marco algebraico, describiremos la solución para Ecuaciones de variable separable, Ecuaciones homogéneas, Ecuaciones exactas y Ecuaciones lineales de primer orden, y para el marco numérico estudiaremos la obtención de la solución con los métodos numéricos de Euler, Euler mejorado y Runger Kutta, complementados con el software Winplot, como recursos tecnológicodid áctico. La estrategia planteada para la enseñanza de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de primer orden, busca mostrar la importancia de la interpretación geom étrica de las ecuaciones diferenciales de primer orden y las familias de soluciones a través de una percepción cenestésica y didáctica con los otros dos marcos propuestos para su estudio.