Determinación de autovalores de aplicaciones multivaluadas entre espacios normados

Abstract

En el presente trabajo, hacemos un estudio de las aplicaciones multivaluadas desde sus propiedades básicas hasta resultados entre espacios normados obtenidos gracias a la teoría actual. A través de este estudio, analizamos los autovalores y autovectores de aplicaciones multivaluadas bas_andonos en los resultados del análisis funcional de operadores lineales acotados. Seguidamente, caracterizamos una aplicación multivaluada a partir de las propiedades que posee su gráfico y presentamos nuevas aplicaciones multivaluadas asociadas a aquellas que son convexas, esto será de gran ayuda en el estudio de los autovalores y de la acotación de sus autoespacios asociados. Finalmente, definimos la función de emparejamiento mixto sobre el producto cartesiano de gráfico de dos aplicaciones multivaluadas, una entre un espacio de Hilbert y su respectivo espacio dual topológico, y otra entre los espacios duales topológicos de tal espacio de Hilbert, esta función permite establecer propiedades que identifican la no negatividad de los autovalores de las composiciones