Acotación de la solución de una ecuación de difusión - reacción con condiciones de frontera no lineales

Abstract

En este trabajo se hace un estudio anal tico sobre la acotaci on local de la soluci on de una ecuaci on de difusi on - reacci on con condiciones de frontera no lineales apoy andose en dos construcciones, la de la soluci on de una ecuaci on del tipo el ptica con explosi on en la frontera y la del concepto de soluci on propia minimal para ecuaciones del tipo parab olico. Se demuestra que, si las condiciones de frontera y el t ermino no lineal de la ecuaci on de difusi on - reacci on son acotadas potencialmente en una vecindad del dominio, entonces la soluci on es acotada en esa vecindad. Se llega a concluir que la acotaci on de la soluci on es posible y de manera local, y que generalmente dependen del t ermino no lineal, de la condici on en la frontera y del dominio. As mismo se contrasta el resultado obtenido con otros y se analiza la posibilidad de extender la acotaci on en la frontera a todo el dominio. Adem as se presentan simulaciones num ericas de las soluciones de ecuaciones particulares del tipo difusi on - reacci on cuyos resultados son constrastados con el an alisis realizado