Existencia del inverso de moore-penrose de la perturbación de operadores acotados en espacios de Hilbert

Abstract

En el presente trabajo se han determinado las condiciones que debe tener el operador perturbación _T del operador lineal acotado T definido entre espacios de Hilbert con inverso de Moore-Penrose Ty, de tal manera que se garantice la existencia del operador de Moore - Penrose, eTy, donde eT := T + _T es el operador perturbado de T. Estas condiciones han sido obtenidas, básicamente utilizando el llamado lema de Neumann. Además de esto, se establece una expresión explícita del operador eTy.