| dc.contributor | ALMEIDA, Gisele Detomazi | |
| dc.creator | AIRES, Thaís Almeida | |
| dc.date | 2022-01-31T21:14:56Z | |
| dc.date | 2022-01-31T21:14:56Z | |
| dc.date | 2021-08-19 | |
| dc.date.accessioned | 2023-10-06T20:55:35Z | |
| dc.date.available | 2023-10-06T20:55:35Z | |
| dc.identifier | AIRES, Thaís Almeida. O problema de Cauchy associado à equação KdV: uma abordagem sobre existência, unicidade e estabilidade de solução. 43 f. Monografia de Graduação - Curso de Licenciatura em Matemática. Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2021. | |
| dc.identifier | http://hdl.handle.net/11612/3538 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9193872 | |
| dc.description | In this work, we study the existence, uniqueness and orbital stability of the Cauchy problem
associated with the KdV equation. It is an exploratory study, based mainly on the theories of
Tenenbaum and Pollard (1963) and Grillax, Shatah and Strauss (1987). The Korteweg-de Vries
Equation (KdV) stands out as one of the most important nonlinear dispersive differential equa-
tions, being this a wave equation that generated so many other theories, it was the focus of our
studies with the intention of revisiting answers to the questions like: What does this equation
models? Is the Cauchy Problem associated with it well posedness? Are your solutions orbitally
stable? In this search, we understand that all these results are included and the methods used
relate to other important equations. At the level of an undergraduate course, we highlight the
presence of Conservation Laws such as energy and mass, and also the use of the Variational
Calculus Theory, in a minimization problem to obtain orbital stability for their solutions. | |
| dc.description | Neste trabalho, estudamos a existência, unicidade e estabilidade orbital do problema de Cauchy
associado à equação KdV. É um estudo exploratório, embasado principalmente nas teorias de
Tenenbaum e Pollard (1963) e Grillax, Shatah e Strauss (1987). A Equação de Korteweg-de
Vries (KdV) se caracteriza como uma das mais importantes equações diferenciais dispersivas
não lineares, sendo esta uma equação da onda que gerou outras tantas e tantas teorias, foi foco
dos nossos estudos com a inteção de revisitar respostas à questões como: O que esta equação
modela? O Problema de Cauchy associado à ela está bem colocado? Suas soluções são orbi-
talmente estáveis? Nesta busca, entendemos que todos estes resultados estão estabelecidos e os
métodos utilizados vem sendo aplicados em outras importantes equações. A nível de um curso
de graduação, destacamos a presença de Leis de Conservação como Energia e Massa, e também
do uso da Teoria do Cálculo Variacional, num problema de minimização para a obtenção de
estabilidade orbital de suas soluções. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | pt_BR | |
| dc.publisher | Universidade Federal do Tocantins | |
| dc.publisher | Arraias | |
| dc.publisher | CURSO::ARRAIAS::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA | |
| dc.publisher | Arraias | |
| dc.publisher | Graduação | |
| dc.rights | Acesso livre | |
| dc.subject | Korteweg-de Vries | |
| dc.subject | Boa colocação | |
| dc.subject | Estabilidade orbital | |
| dc.subject | Problema de Cau- chy | |
| dc.subject | Equação diferencial parcial | |
| dc.subject | CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO | |
| dc.title | O problema de Cauchy associado à equação KdV: uma abordagem sobre existência, unicidade e estabilidade de solução | |
| dc.type | Monografia | |
