| dc.contributor | Szwarcfiter, Jayme Luiz | |
| dc.contributor | Souza, Uéverton dos Santos | |
| dc.creator | Santos, Tanilson Dias dos | |
| dc.date | 2022-02-25T13:00:01Z | |
| dc.date | 2022-02-25T13:00:01Z | |
| dc.date | 2020-09-23 | |
| dc.date.accessioned | 2023-10-06T20:46:10Z | |
| dc.date.available | 2023-10-06T20:46:10Z | |
| dc.identifier | SANTOS, Tanilson Dias dos. On the helly property of some intersection graphs. 2020. 94 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Sistemas e Computação) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação, Rio de Janeiro, 2020. | |
| dc.identifier | http://hdl.handle.net/11612/3663 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9191450 | |
| dc.description | An EPG graph G is an edge-intersection graph of paths on a grid. In this
doctoral thesis we will mainly explore the EPG graphs, in particular B1-EPG graphs.
However, other classes of intersection graphs will be studied such as VPG, EPT and
VPT graph classes, in addition to the parameters Helly number and strong Helly
number to EPG and VPG graphs. We will present the proof of NP-completeness
to Helly-B1-EPG graph recognition problem. We investigate the parameters Helly
number and the strong Helly number in both graph classes, EPG and VPG in order
to determine lower bounds and upper bounds for this parameters. We completely
solve the problem of determining the Helly and strong Helly numbers, for Bk-EPG,
and Bk-VPG graphs, for each value k.
Next, we present the result that every Chordal B1-EPG graph is simultaneously
in the VPT and EPT graph classes. In particular, we describe structures that occur
in B1-EPG graphs that do not support a Helly-B1-EPG representation and thus we
define some sets of subgraphs that delimit Helly subfamilies. In addition, features
of some non-trivial graph families that are properly contained in Helly-B1 EPG are
also presented. | |
| dc.description | EPG é um grafo de aresta-interseção de caminhos sobre uma grade.
Nesta tese de doutorado exploraremos principalmente os grafos EPG, em particular
os grafos B1-EPG. Entretanto, outras classes de grafos de interseção serão estu dadas, como as classes de grafos VPG, EPT e VPT, além dos parâmetros número
de Helly e número de Helly forte nos grafos EPG e VPG. Apresentaremos uma
prova de NP-completude para o problema de reconhecimento de grafos B1-EPG Helly. Investigamos os parâmetros número de Helly e o número de Helly forte nessas
duas classes de grafos, EPG e VPG, a fim de determinar limites inferiores e superi ores para esses parâmetros. Resolvemos completamente o problema de determinar o
número de Helly e o número de Helly forte para os grafos Bk-EPG e Bk-VPG, para
cada valor k.
Em seguida, apresentamos o resultado de que todo grafo B1-EPG Chordal está
simultaneamente nas classes de grafos VPT e EPT. Em particular, descrevemos
estruturas que ocorrem em grafos B1-EPG que não suportam uma representação
B1-EPG-Helly e assim definimos alguns conjuntos de subgrafos que delimitam sub famílias Helly. Além disso, também são apresentadas características de algumas
famílias de grafos não triviais que estão propriamente contidas em B1-EPG-Helly | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | en_US | |
| dc.publisher | Universidade Federal do Rio de Janeiro | |
| dc.publisher | Brasil | |
| dc.publisher | Programa de Pós-Graduação em Filosofia em Engenharia de Sistemas e Computação | |
| dc.publisher | Rio de Janeiro | |
| dc.rights | Creative Commons | |
| dc.subject | EPG; EPT; Grafos de Interseção; NP-completude; Propriedade Helly; VPG; VPT; Helly property; Intersection graphs; NP-completeness | |
| dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO | |
| dc.title | On the helly property of some intersection graphs | |
| dc.type | Tese | |
