Método de direções interiores ao epígrafo para a solução de problemas de otimização não-convexos e não-diferenciáveis via dualidade lagrangeana

dc.contributorFreire, Wilhelm Passarella
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4784786U4
dc.contributorMazorche, Sandro Rodrigues
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4728146D8
dc.contributorNorman, José Herskovits
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781597A0
dc.creatorGómez, Jesús Cernades
dc.date2016-04-24T02:56:11Z
dc.date2016-03-31
dc.date2016-04-24T02:56:11Z
dc.date2013-06-07
dc.date.accessioned2023-09-29T16:07:53Z
dc.date.available2023-09-29T16:07:53Z
dc.identifierhttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1068
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9135322
dc.descriptionThis work presents a method for solving constrained nonsmooth and nonconvex optimization problems. Themethod, called IED (Interior Epigraph Directions) can be applied to optimization problems with continuos objective functions defined over compact subsets of Rn and subjected to equalities and/or inequalities constraints. The IED method considers the dual problem induced by a generalized augmented Lagrangian function and obtains the primal solution by generating a sequence of iterates in the interior of the dual function. First, a subgradient is used to build a linear approximation to the dual problem. Then, this linear approximation is used to define a search direction in the interior of the dual function. From an interior point of the epigraph, a new point is obtained and an interior sequence to the epigraph is built, This sequence of interior points generates a dual sequence which in its turn generates a primal sequence by solving a problem originated by duality. The convergence analysis is also presented as well as numerical result of several problems obtained from de literature.
dc.descriptionEste trabalho tem por finalidade apresentar um método para a solução de problemas de otimização não-convexos e não-diferenciáveis. O método, chamado IED (Interior Epigraph Directions), aplica-se a problemas de otimização cuja função objetivo é contínua e definida em um subconjunto compacto de Rn, sujeita a restrições de igualdade e/ou desigualdade. O método IED considera o problema dual induzido por uma função lagrangeana aumentada e obtém a solução primal gerando uma sequêmcia de pontos no interior do epígrafo da função dual. Primeiramente, um subgradiente é usado para gerar uma aproximação linear do problema dual. Em seguida, usa-se esta aproximação linear para definir-se uma direção de busca interior ao epígrafo da função dual. Obtém-se então, a partir de um ponto no interior do epígrafo, um novo ponto interior e, consequêntemente, uma sequência de pontos interiores é construida. Essa sequência produz uma sequência dual que por sua vez origina uma sequência primal, através da solução de um subproblema originado pela dualidade. A análise de convergência do algoritmo é também apresentada bem como resultados numéricos da solução de problema extraídos da literatura.
dc.descriptionCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Juiz de Fora
dc.publisherBrasil
dc.publisherICE – Instituto de Ciências Exatas
dc.publisherMestrado Acadêmico em Matemática
dc.publisherUFJF
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectProgramação não-linear
dc.subjectOtimização não-diferenciável
dc.subjectDualidade Lagrangeana
dc.subjectNonlinear programming
dc.subjectNon-differentiable optimization
dc.subjectLagrangian duality
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleMétodo de direções interiores ao epígrafo para a solução de problemas de otimização não-convexos e não-diferenciáveis via dualidade lagrangeana
dc.typeDissertação


Este ítem pertenece a la siguiente institución