Estudo local de curvas singulares via valorizações e semigrupos

Neris, Naamã Galdino da Silva

dc.contributor	Ribeiro, Flaviana Andréa
dc.contributor	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4797575D6
dc.contributor	Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta
dc.contributor	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4219577U4
dc.contributor	Abrantes, Lia Feital Fusaro
dc.contributor	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4138678A9
dc.creator	Neris, Naamã Galdino da Silva
dc.date	2017-11-09T14:34:57Z
dc.date	2017-11-06
dc.date	2017-11-09T14:34:57Z
dc.date	2017-08-25
dc.date.accessioned	2023-09-29T15:40:47Z
dc.date.available	2023-09-29T15:40:47Z
dc.identifier	https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5949
dc.identifier.uri	https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9130955
dc.description	The main of this work is the local study of singular plane curves using valuations and semigroups of values. We have seen that the objects that correspond to the points of the curve are the valuations or, equivalently, the discrete valution rings. More precisely, let k be an algebraically closed ﬁeld, C an irreducible non-singular projective plane curve and k(C) the rational function ﬁeld of C. Then, there exists a bijection between the points of the curve C and the set of discrete valuations of the extension k(C)/k. We have also seen that in the case of singular curves this correspondence is not usually a bijection. We have studied semigroups of values associated with the local ring of some plane curves and we have also used the semigroup notions and relative ideals to characterize the torsion free modules of rank 1 on two examples of singular curves.
dc.description	O objetivo principal desse trabalho é o estudo local de curvas planas singulares usando valorizações e semigrupos de valores. Vimos que os objetos algébricos que correspondem aos pontos da curva são as valorizações ou, equivalentemente, os anéis de valorização discreta. Mais precisamente, seja k um corpo algebricamente fechado, C uma curva plana projetiva irredutível e não singular e k(C) o corpo das funções racionais de C. Então, existe uma bijeção entre os pontos da curva C e o conjunto das valorizações discretas da extensão k(C)/k. Vimos também que no caso de curvas singulares essa correspondência não é em geral uma bijeção. Estudamos semigrupos de valores associados aos anéis locais de algumas curvas planas e também usamos as noções de semigrupo e ideais relativos para caracterizar módulos livres de torção e posto 1 sobre dois exemplos de curvas singulares.
dc.format	application/pdf
dc.language	por
dc.publisher	Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
dc.publisher	Brasil
dc.publisher	ICE – Instituto de Ciências Exatas
dc.publisher	Mestrado Acadêmico em Matemática
dc.publisher	UFJF
dc.rights	Acesso Aberto
dc.subject	Curvas
dc.subject	Valorizações
dc.subject	Semigrupos
dc.subject	Curves
dc.subject	Valuations
dc.subject	Semigroups
dc.subject	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.title	Estudo local de curvas singulares via valorizações e semigrupos
dc.type	Dissertação

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