Metodo de direções interiores ao epígrafo - IED para otimização não diferenciável e não convexa via Dualidade Lagrangeana: estratégias para minimização da Lagrangeana aumentada

dc.contributorFreire, Wilhelm Passarella
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4784786U4
dc.contributorBarra, Luis Paulo da Silva
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782989Z6
dc.contributorLemonge, Afonso Celso de Castro
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4707594U9
dc.contributorBarbosa, Hélio José Corrêa
dc.contributorhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781805Y9
dc.creatorFranco, Hernando José Rocha
dc.date2018-07-17T11:56:13Z
dc.date2018-07-12
dc.date2018-07-17T11:56:13Z
dc.date2018-06-08
dc.date.accessioned2023-09-29T15:24:42Z
dc.date.available2023-09-29T15:24:42Z
dc.identifierhttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/6942
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9128421
dc.descriptionThe classical theory of optimization assumes the existence of certain conditions, for example, that the functions involved in a problem of this nature are at least once continuously differentiable. However, in many practical applications that require the use of optimization methods, this characteristic is not present. Non-differentiable optimization problems are considered more difficult to deal with. In this class, those involving nonconvex functions are even more complex. Interior Epigraph Directions (IED) is an optimization method that is based on Lagrangean duality theory and applies to the resolution of non-differentiable, non-convex and constrained problems. In this study, we present two new versions for this method from computational implementations of other algorithms. The first version, called IED + NFDNA, received the incorporation of an implementation of the Nonsmooth Feasible Direction Nonconvex Algorithm (NFDNA) algorithm. This version, when applied in numerical experiments with problems in the literature, presented satisfactory performance when compared to the original IED and other optimization solvers. A second version, IED + GA, was developed with the use of genetic algorithms in order to further refine the method, reducing its dependence on initial parameters and also on the calculation of subgradients. In addition to solving test problems, IED + GA achieved good results when applied to engineering problems.
dc.descriptionA teoria clássica de otimização presume a existência de certas condições, por exemplo, que as funções envolvidas em um problema desta natureza sejam pelo menos uma vez continuamente diferenciáveis. Entretanto, em muitas aplicações práticas que requerem o emprego de métodos de otimização, essa característica não se encontra presente. Problemas de otimização não diferenciáveis são considerados mais difíceis de lidar. Nesta classe, aqueles que envolvem funções não convexas são ainda mais complexos. O Interior Epigraph Directions (IED) é um método de otimização que se baseia na teoria da Dualidade Lagrangeana e se aplica à resolução de problemas não diferenciáveis, não convexos e com restrições. Neste estudo, apresentamos duas novas versões para o referido método a partir de implementações computacionais de outros algoritmos. A primeira versão, denominada IED+NFDNA, recebeu a incorporação de uma implementação do algoritmo Nonsmooth Feasible Direction Nonconvex Algorithm (NFDNA). Esta versão, ao ser aplicada em experimentos numéricos com problemas teste da literatura, apresentou desempenho satisfatório quando comparada ao IED original e a outros solvers de otimização. Com o objetivo de aperfeiçoar mais o método, reduzindo sua dependência de parâmetros iniciais e também do cálculo de subgradientes, uma segunda versão, IED+GA, foi desenvolvida com a utilização de algoritmos genéticos. Além da resolução de problemas teste, o IED-FGA obteve bons resultados quando aplicado a problemas de engenharia.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
dc.publisherBrasil
dc.publisherICE – Instituto de Ciências Exatas
dc.publisherPrograma de Pós-graduação em Modelagem Computacional
dc.publisherUFJF
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectDualidade Lagrangeana aumentada
dc.subjectOtimização não diferenciável
dc.subjectOtimização não convexa
dc.subjectAugmented Lagrangian duality
dc.subjectNonsmooth optimization
dc.subjectNonconvex optimization
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
dc.titleMetodo de direções interiores ao epígrafo - IED para otimização não diferenciável e não convexa via Dualidade Lagrangeana: estratégias para minimização da Lagrangeana aumentada
dc.typeTese


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