| dc.contributor | Universidade Estadual Paulista (UNESP) | |
| dc.creator | Silva, Mauro Viegas da | |
| dc.date | 2014-06-11T19:27:10Z | |
| dc.date | 2016-10-25T19:12:29Z | |
| dc.date | 2014-06-11T19:27:10Z | |
| dc.date | 2016-10-25T19:12:29Z | |
| dc.date | 2011-03-01 | |
| dc.date.accessioned | 2017-04-06T03:51:47Z | |
| dc.date.available | 2017-04-06T03:51:47Z | |
| dc.identifier | SILVA, Mauro Viegas da. Os teoremas de índice de Poincaré. 2011. 59 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2011. | |
| dc.identifier | http://hdl.handle.net/11449/94366 | |
| dc.identifier | http://acervodigital.unesp.br/handle/11449/94366 | |
| dc.identifier | silva_mv_me_rcla.pdf | |
| dc.identifier | 000676028 | |
| dc.identifier | 33004137065P9 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/905696 | |
| dc.description | O objetivo deste trabalho é apresentar uma demonstração combinatória dos teore- mas de Índice de Poincaré, a saber: Sejam D um disco e γ seu bordo. Seja V um campo vetorial contínuo sobre D com pontos críticos isolados P1, P2, . . . , Pn pertencentes ao interior de D. Se V nunca se anula em γ, então W(γ) = I(P1) + I(P2) + . . . + I(Pn), onde I(Pi) é o índice do ponto crítico Pi e W(γ) o número de voltas de V sobre γ. Seja V um campo vetorial tangente contínuo sobre uma superfície compacta, co- nexa e orientável S. Então a soma dos índices dos pontos críticos de V é igual à característica de Euler de S. | |
| dc.description | bstract In this work we present a combinatorial proof for the Poincaré index theorems. Let V be a continuous vector field. Let D be a cell and γ its boundary. Supposing that V is not zero on γ, then W(γ) = I(P1) + I(P2) + . . . + I(Pn) where P1, P2, . . . , Pn are the critical points of V inside D, I(Pi) is the index of Pi, and W(γ) is the winding number of V on γ. Let V be a continuous tangent vector field on a compact, connected, orientable surface S. Then the sum of the indexes of the critical points of V equals the Euler characteristic of S. | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Estadual Paulista (UNESP) | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject | Topologia | |
| dc.subject | Teoria de homologia | |
| dc.subject | Característica de Euler | |
| dc.subject | Campo vetorial | |
| dc.subject | Topology | |
| dc.subject | Vector field | |
| dc.subject | Euler characteristic | |
| dc.title | Os teoremas de índice de Poincaré | |
| dc.type | Otro | |
