Um estudo acerca da inserção de aspectos históricos dos conceitos de dependência e independência linear em cursos de álgebra linear

dc.contributorBRANDEMBERG, João Cláudio
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/3873561463033176
dc.contributorhttps://orcid.org/0000-0001-8848-3550
dc.creatorDIAS, Renan Marcelo da Costa
dc.date2022-09-13T18:29:19Z
dc.date2022-09-13T18:29:19Z
dc.date2022-02-22
dc.date.accessioned2023-09-28T15:52:24Z
dc.date.available2023-09-28T15:52:24Z
dc.identifierDIAS, Renan Marcelo da Costa. Um estudo acerca da inserção de aspectos históricos dos conceitos de dependência e independência linear em cursos de álgebra linear. Orientador: Prof. Dr. João Cláudio Brandemberg. 2022. 141 f. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas) - Universidade Federal do Pará, Instituto de Educação Matemática e Científica, Belém, 2022. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14735. Acesso em:.
dc.identifierhttp://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14735
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/9022766
dc.descriptionThe present study aimed to investigate how the historical development of the concepts of Linear Dependence and Independence can be approached in Linear Algebra courses to enable a better understanding of these concepts by Mathematics undergraduates. To this end, we developed a Bibliographic Research with a qualitative approach for data analysis consisting of two moments. In the first moment, based on Dorier (1995b; 2000) and Moore (1995), we discuss the historical constitution of Linear Algebra, in which we identify four different preceding notions of the current concepts of Linear Dependence and Independence, whether they are inclusive dependence (Euler), unified dependence for equations and n-tuples (Frobenius), generalization of dependence to n-dimensional space (Grassmann) and axiomatization of dependence and linear independence (Peano). In the second moment, we present didactic suggestions, based on Mendes (2006; 2015; 2016) and Brandemberg (2018; 2021), on how to approach these different notions in Linear Algebra courses. Such suggestions aim to give students the opportunity to have contact with different aspects that allow them to broaden their understanding of linearity as a relationship between vectors, as well as to visualize the current definitions of Linear Dependence and Independence as a language that does not discard the notions given by Euler, Frobenius, Grassmann or Peano, but keep them in a unifying and generalizing character.
dc.descriptionCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.descriptionO presente estudo teve por objetivo investigar de que forma o desenvolvimento histórico dos conceitos de Dependência e Independência Linear pode ser abordado em cursos de Álgebra Linear para viabilizar uma melhor compreensão destes por licenciandos em Matemática. Para tal, desenvolvemos uma Pesquisa Bibliográfica com abordagem qualitativa para análise de dados constituída de dois momentos. No primeiro momento discorremos, com base em Dorier (1995b; 2000) e Moore (1995), sobre a constituição histórica da Álgebra Linear, na qual identificamos quatro diferentes noções precedentes dos atuais conceitos de Dependência e Independência Linear, sejam elas, dependência inclusiva (Euler), dependência unificada para equações e n-uplas (Frobenius), generalização da dependência para o espaço ndimensional (Grassmann) e axiomatização da dependência e independência linear (Peano). No segundo momento apresentamos sugestões didáticas, fundamentadas em Mendes (2006; 2015; 2016) e Brandemberg (2018; 2021), sobre como abordar essas diferentes noções em cursos de Álgebra Linear. Tais sugestões prezam em oportunizar aos alunos o contato com diferentes aspectos que lhes possibilitem ampliar a compreensão da linearidade como uma relação entre vetores, bem como visualizar as atuais definições de Dependência e Independência Linear como uma linguagem que não descarta as noções dadas por Euler, Frobenius, Grassmann ou Peano, mas as conservam em um caráter unificador e generalizante.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Pará
dc.publisherBrasil
dc.publisherInstituto de Educação Matemática e Científica
dc.publisherUFPA
dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
dc.source1 CD-ROM
dc.subjectHistória da matemática
dc.subjectÁlgebra linear
dc.subjectDependência e independência linear
dc.subjectDesenvolvimento histórico-epistemológico
dc.subjectHistory of mathematics
dc.subjectLinear algebra
dc.subjectLinear dependence and independence
dc.subjectHistorical-epistemological development
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
dc.subjectHISTÓRIA, FILOSOFIA E ESTUDOS CULTURAIS
dc.subjectEDUCAÇÃO MATEMÁTICA
dc.titleUm estudo acerca da inserção de aspectos históricos dos conceitos de dependência e independência linear em cursos de álgebra linear
dc.typeDissertação


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