O teorema de Baum-Bott
The Baum-Bott s theorem
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/5330802014430414 | |
| dc.contributor | Pedroso, Kennedy Martins | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/4348000840787746 | |
| dc.contributor | Alves, Alexandre Miranda | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/9791718459590574 | |
| dc.contributor | Correa Júnior, Maurício Barros | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/8358377857015830 | |
| dc.contributor | Araújo, Anderson Luís Albuquerque de | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/0149879668454764 | |
| dc.contributor | Jardim, Marcos Benevenuto | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/2727103456060186 | |
| dc.creator | Lourenço, Fernando | |
| dc.date | 2015-03-26T13:45:34Z | |
| dc.date | 2012-11-20 | |
| dc.date | 2015-03-26T13:45:34Z | |
| dc.date | 2012-02-16 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-27T20:56:21Z | |
| dc.date.available | 2023-09-27T20:56:21Z | |
| dc.identifier | LOURENÇO, Fernando. The Baum-Bott s theorem. 2012. 130 f. Dissertação (Mestrado em Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, 2012. | |
| dc.identifier | http://locus.ufv.br/handle/123456789/4916 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8951263 | |
| dc.description | Fizemos, neste trabalho, um estudo detalhado do teorema de Baum-Bott em duas situações. Para tal feito, analisamos esse teorema em [2] e a sua prova dada por S. S. Chern através de métodos de geometria diferencial, no caso em que as singularidades da folheação holomorfa de dimensão 1 são do tipo não-degeneradas. Depois usamos o artigo [31] de M. Soares, onde ele refaz essa prova de Chern com uma ligeira mudança, retirando assim a hipótese de não-degeneregência. Resultado esse de grande importância pelo fato de ser aplicado a campos de vetores meromorfos, que são abundantes e que geram folheações holomorfas singulares de dimensão 1 em variedade compactas. Como maneira de aplicar tal resultado, lidamos com o problema de Poincaré em [28], que trata de limitar o grau de uma curva invariante em função do grau da folheação. Esse problema foi motivado pelo trabalho de Darboux com respeito á integrabilidade algébrica de folheações em [13]. Reunimos os resultados de Cerveau e Lins neto em [12] e também de M. Carnicer em [9] a respeito do problema de Poincaré, que foram apresentados cerca de 100 anos depois do trabalho de Poincaré. E por fim exploramos a contribuição de M. Soares para esse problema em [32]. | |
| dc.description | In this word, we did a detailed study of the Baum-Bott s theorem in two situations. To do this, we examine this theorem in [2] and its proof given by S. S. Chern using methods of differential geometry, in which case the non-degenerated singularities for one-dimensional holomorphic foliation.Then use the article [31] of M. Soares, where he retraces the Chern s proof with a slight change, thus eliminating the possibility of non-degenerated. The result of great importance because it is applied to meromorphic vector fields, which are abundant and generate one-dimensional singular holomorphic foliations in compact manifolds. As a way to apply this result, we deal with the problem of Poincare in [28] to limit the degree of an invariant curve depending on the degree of the foliation. This problem was motivated by the work of Darboux with respect to algebraic integrability foliations in [13]. We gathered the results of Cerveau and Lins Neto in [12] and also M.Carnicer in [9] about the problem of Poincare, that were introduced about 100 years later the work of Poincaré. Finally we also explored the contribution of M. Soares to this problem in [32]. | |
| dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Viçosa | |
| dc.publisher | BR | |
| dc.publisher | Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada | |
| dc.publisher | Mestrado em Matemática | |
| dc.publisher | UFV | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Teorema de Baum-Bott | |
| dc.subject | Folheação holomorfa | |
| dc.subject | Vetores meromorfos | |
| dc.subject | Baum-Bott s theorem | |
| dc.subject | Holomorphic foliation | |
| dc.subject | Meromorfos vectors | |
| dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS FOLHEACOES | |
| dc.title | O teorema de Baum-Bott | |
| dc.title | The Baum-Bott s theorem | |
| dc.type | Dissertação |