Fluxos anômalos de Anosov
Anomalous Anosov flows
| dc.contributor | Apaza Calla, Enoch Humberto | |
| dc.contributor | http://lattes.cnpq.br/0606660997687745 | |
| dc.creator | Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael | |
| dc.date | 2021-07-27T13:56:59Z | |
| dc.date | 2021-07-27T13:56:59Z | |
| dc.date | 2020-10-20 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-27T20:51:08Z | |
| dc.date.available | 2023-09-27T20:51:08Z | |
| dc.identifier | CUNHA, Jackson Luiz Orione Rafael. Fluxos anômalos de Anosov. 2020. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2020. | |
| dc.identifier | https://locus.ufv.br//handle/123456789/28012 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8949402 | |
| dc.description | D. V. Anosov [1] estudou as propriedades de sistemas especiais que representam a, ideia mais perfeita de um comportamento hiperbólico global. Desde então, esses sistemas, que atualmente são conhecidos como sistemas de Anosov (fluxos e difeomorfismos de Anosov), são objeto de estudo de vários pesquisadores. Um exemplo muito famoso de difeomorfismo de Anosov no toro T² = S¹ x S¹, conhecido como mapa do gato de Arnold, é o induzido pela aplicação linear f(x,y) = (2x+y,x+y). Uma suspensão desse difeomorfismo produz um fluxo de Anosov numa 3—variedade, onde o conjunto não errante é a variedade toda, foi conjecturado que fosse verdade para qualquer variedade que suporte um fluxo de Anosov. Em 1974, Verjovsky publicou o artigo [17] dizendo que toda variedade que suporta um fluxo de Anosov de codimensão um, possui conjunto não errante como sendo toda a variedade. Neste trabalho, apresentaremos os exemplos mostrados por John Franks e Bob Williams em [7] que contradizem o artigo de Verjovski no caso especial, quando a variedade tem dimensão 3. Esse comportamento inesperado (ou anômalo) de tais exemplos é o que justifica, assim como no artigo de Franks e Williams [7], esta pesquisa. Palavras-chave: Difeomorfismo de Anosov. Fluxo de Anosov. DA-difeomorfismo. Fluxos de Anosov Intransitivos. | |
| dc.description | D. V. Anosov [1], studied the properties of special systems that represent the most perfect idea of a global hyperbolic behavior. Since then, these systems that are currently known as Anosov's systems (flows and diffeomorphisms of Anosov), are the object of study by several researchers. A very famous example of Anosov’s difeomorphism in the torus T² = S¹ x S¹, known as Arnold’s cat map, is induced by the linear application f(x,y) = (2x+y,x+y). A suspension of this diffeomorphism produces an Anosov flow in a 3—manifold, where the non-wandering set is the entire variety. Many examples known even before 1980 had this property. So it was conjectured that it was true for any variety that supports an Anosov flow. In fact, Verjovsky published the article [17| saying that in every variety that supports a one-dimensional Anosov stream, it has a non-wandering set as being the whole variety. In this work, we will present the examples shown by John Franks and Bob Williams in [7] that contradict Verjovski’s article in the special case when the manifold is 3. This unexpected (or anomalous) behavior of such examples is what motivates, as in the article by Franks and Williams [7], the title presented. Keywords: Anosov diphomorphism. Anosov flow. DA-diffeomorphism. Intransitive Anosov flows. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Viçosa | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Difeomorfismos | |
| dc.subject | Fluxos de Anosov | |
| dc.subject | Sistemas Dinâmicos | |
| dc.title | Fluxos anômalos de Anosov | |
| dc.title | Anomalous Anosov flows | |
| dc.type | Dissertação |