A space-time adaptivity scheme for the Cahn-Hilliard equation

Um esquema de adaptatividade temporal-espacial para a equação de Cahn-Hilliard

dc.contributorCoutinho, Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6402361744624287
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/6712093008698539
dc.contributorCortes, Adriano Maurício de Almeida Cortes
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/8386103364234098
dc.contributorDuda, Fernando Pereira
dc.contributorElias, Renato Nascimento
dc.creatorBarros, Gabriel Freguglia
dc.date2021-04-05T01:19:59Z
dc.date2023-09-27T03:03:12Z
dc.date2019-02
dc.date.accessioned2023-09-27T13:42:55Z
dc.date.available2023-09-27T13:42:55Z
dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11422/14009
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8912363
dc.descriptionIn this study, we propose a space-time adaptivity scheme for the Cahn-Hilliard equation. We evaluate two error indicators for the spatial adaptivity scheme coupled with the bissection method for refinement, while the temporal adaptivity scheme is recast under the linear feedback control theory. We consider an error estimation in time that extrapolates the solution obtained from an energy-stable time marching scheme, and three time step controllers: a simple integral controller, a complete Proportional-Integral-Derivative controller, and the predictive controller known as PC11. We assess the performance of the adaptive schemes for different physical contexts for the Cahn-Hilliard equation, such as the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard coupling and the nonlocal Cahn-Hilliard equation, simulating different physics and time scales. We validate our strategy with benchmark simulations in the literature and evaluate the performance gain for each case.
dc.descriptionNo presente trabalho, um esquema de adaptatividade espacial e temporal para a equação de Cahn-Hilliard é proposto. Dois indicadores de erro são testados e acoplados ao método da bissecção para a adaptabilidade espacial, enquanto a adaptabilidade ˜ temporal e desenvolvida sob a teoria do controle. Consideramos um estimador de erro temporal que extrapola a solução obtida por um método de integração temporal energeticamente estável e três controladores de passo de tempo: um controlador integral simples, um controlador proporcional-integrativo-derivativo completo e um controlador preditivo conhecido como PC11. Avaliamos a performance dos esquemas adaptativos para diferentes contextos físicos, como o acoplamento Navier-Stokes-Cahn-Hilliard e a equação de Cahn-Hilliard não-local, simulando diferentes físicas e escalas temporais. Valida-se a nossa estratégia com simulações bem conhecidas na literatura e avalia-se a performance para cada caso.
dc.languageeng
dc.publisherUniversidade Federal do Rio de Janeiro
dc.publisherBrasil
dc.publisherInstituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Civil
dc.publisherUFRJ
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectPhase-field modelling
dc.subjectCahn-Hilliard equation
dc.subjectSpace-time adaptivity
dc.subjectCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL
dc.titleA space-time adaptivity scheme for the Cahn-Hilliard equation
dc.titleUm esquema de adaptatividade temporal-espacial para a equação de Cahn-Hilliard
dc.typeDissertação


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