Uma formulação de volumes finitos 3D utilizando malhas OcTree

A 3D finite volume formulation using OcTree meshes

dc.contributorMansur, Webe João
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/9499429606822923
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/1190307564705419
dc.contributorDi Bartolo, Leandro
dc.contributorhttp://lattes.cnpq.br/5878924832519531
dc.contributorPeters, Franciane Conceição
dc.contributorLoureiro, Felipe dos Santos
dc.contributorPonte Neto, Cosme Ferreira da
dc.contributorCosta-Félix, Rodrigo Pereira Barreto da
dc.creatorValente, André Guimarães
dc.date2020-03-05T13:11:21Z
dc.date2023-09-27T03:02:56Z
dc.date2018-03
dc.date.accessioned2023-09-27T13:37:50Z
dc.date.available2023-09-27T13:37:50Z
dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11422/11406
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8910831
dc.descriptionIn order to better handle problems with complex domain, a numerical scheme with OcTree meshes based on the Finite Volume Method is developed in the present work. The main feature of this mesh with cube form is that the ratio between the edges of two volumes retains a power of two. The possibility of having small volumes adjacent to irregular interfaces leads to a more precise capture of interfaces. Regions with constant property can be represented by larger volumes, resulting in saving both memory and CPU time. On the other hand, in the case of the study of seismic waves, the use of larger volumes in regions with higher wave propagation velocity reduces significantly data storage and processing time. Differential discrete gradient and divergent operators are constructed through the assembly of matrices that connect the volumes to their faces. In addition, two new approaches to the differential gradient operator are developed, aiming at raising the original approximation order and minimizing numerical reflections by virtue of the nonconforming mesh. The proposed technique is applied and discussed to phenomena governed by the heat and wave equations with substantially great practical interest, including a modeling of a treatment for cancer by hyperthermia and of the propagation of acoustic waves in complex geological environments.
dc.descriptionCom o objetivo de melhor representar domínios complexos, neste trabalho é desenvolvido um esquema numérico com malhas OcTree baseado no Método dos Volumes Finitos. Este tipo de malha tem como principal característica ser formada apenas por cubos tal que a razão entre as arestas de dois volumes é sempre uma potência de dois. A possibilidade de ter pequenos volumes próximos a interfaces irregulares permite uma mais detalhada discretização. Além disto, regiões onde a propriedade do meio é constante podem ser representadas por volumes maiores, economizando-se assim memória e tempo. São construídos operadores diferenciais discretos gradiente e divergente, através da montagem de matrizes que conectam os volumes a suas faces e duas novas aproximações para o operador diferencial gradiente são desenvolvidas, visando-se elevar a ordem de aproximação original e minimizar reflexões numéricas em virtude da malha ser não conforme. A técnica proposta é aplicada e discutida em fenômenos governados pelas equações do calor e da onda, incluindo a modelagem de um tratamento para o câncer por hipertermia e a propagação de ondas acústicas em ambientes geológicos complexos.
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal do Rio de Janeiro
dc.publisherBrasil
dc.publisherInstituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Civil
dc.publisherUFRJ
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectModelagem
dc.subjectSísmica
dc.subjectOcTree
dc.subjectCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL
dc.titleUma formulação de volumes finitos 3D utilizando malhas OcTree
dc.titleA 3D finite volume formulation using OcTree meshes
dc.typeTese


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