Transformações de Bäcklund para hierarquias integráveis abelianas

dc.contributorGomes, José Franscisco [UNESP]
dc.contributorZimerman, Abraham Hirsz [UNESP]
dc.contributorUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.creatorRetore, A.L [UNESP]
dc.date2015-06-17T19:34:04Z
dc.date2015-06-17T19:34:04Z
dc.date2015-04-09
dc.date2015
dc.date.accessioned2023-09-12T05:08:56Z
dc.date.available2023-09-12T05:08:56Z
dc.identifierRETORE, A.L. Transformações de Bäcklund para hierarquias integráveis abelianas. 2015. viii, 68 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Fisica Teorica., 2015.
dc.identifierhttp://hdl.handle.net/11449/123834
dc.identifier000829069
dc.identifierhttp://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/22-05-2015/000829069.pdf
dc.identifier33015015001P7
dc.identifier8215976645016606
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8773261
dc.descriptionWe study the construction of integrable hierarchies. These hierarchies have infinite equations of motion which arise from the same algebraic structure, and, as a consequence, we can find simultaneously and systematically its solitonic solutions using the Dressing method. Inthiswork, we study the mKdV and KdV hierarchies and calculate explicitly the first few equations of motion for both of them. To the KdV, the Lax operator seems to work only in positive degrees. We determine the Bäcklund Transformations to the positive degrees of mKdV and KdV hierarchies using the fact that equations of motion can be written as total derivatives. We obtain a systematic way to construct the Bäcklund Transformations for the equations of the mKdV hierarchy exploring the gauge invariance of zero curvature equation. We determine the Bäcklund Transformations of Type-I and Type-II for the odd-degrees equations of mKdV hierarchy. We make the explicit calculation for first three positive degrees and also for the next three negative ones
dc.descriptionEstudamos a construção de hierarquias integráveis. Essas hierarquias possuem infinitas equações de movimento que surgem de uma mesma estrutura algébrica. E por consequência dessa estrutura comum conseguimos encontrar soluções solitônicas para todas essas equações simultânea e sistematicamente, através do método de Dressing. Neste trabalho estudamos as hierarquias mKdV e KdV e calculamos explicitamente equações de movimento para os primeiros graus de ambas. Para a KdV, o Lax obtido, parece funcionar apenas para os graus positivos. Encontrarmos uma maneira de determinar as transformações de Bäcklund para os graus positivos da hierarquia mKdV e KdV usando o fato das equações de movimento poderem ser escritas como derivadas totais. Obtemos uma maneira sistemática de construir as transformações de Bäcklund das equações da hierarquia mKdV explorando a invariância da equação de curvatura nula por transformações de gauge. Determinamos as transfomações de Bäcklund Tipo-I e Tipo-II para as equações de graus ímpares da hierarquia mKdV. Fizemos o cálculo explícito para os três primeiros graus positivos e os três primeiros graus negativos
dc.descriptionConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
dc.descriptionCNPq: 130803/2013-8
dc.formatviii, 68 f. : il.
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rightsAcesso aberto
dc.rightsLOCKSS system has permission to collect, preserve, and serve this Archival Unit
dc.sourceAleph
dc.subjectBacklund, Transformações de
dc.subjectSistemas hamiltonianos
dc.subjectEquação de Kotweg-de Vries
dc.subjectBacklund transformations
dc.titleTransformações de Bäcklund para hierarquias integráveis abelianas
dc.typeTese de doutorado


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