Análisis de la dinámica del dengue a partir de un modelo meta-poblacional

Abstract

En este trabajo de grado, planteamos un modelo metapoblacional tipo SIR-SI para analizar la propagación del virus del dengue en dos zonas, teniendo en cuenta el tiempo de permanencia de los humanos en cada una de ellas. Para este propósito, consideramos que la tasa de natalidad, mortalidad y recuperación de los humanos son las mismas en ambas zonas; esta consideración también fue hecha para la tasa de natalidad y mortalidad de los mosquitos. Para dicho análisis, primero, calculamos algebraicamente el punto de equilibrio libre de enfermedad, demostramos la existencia del punto de equilibrio endémico y hallamos el numero reproductivo básico R0; con este _ultimo, establecemos la estabilidad de los puntos de equilibrio. Luego, hacemos un análisis de sensibilidad de R0 respecto a los parámetros del modelo. Por _ultimo, realizamos simulaciones numéricas utilizando los valores estimados de los parámetros del modelo SIR-SI de [16] obtenidos al ajustar los casos de dengue reportados a la Secretaria Municipal de Salud de Santiago de Cali en el año 2010.