Dualidad entre las categorías de los espacios topológicos fuzzy y los sistemas topológicos fuzzy desde la estructura algebraica de los marcos

Abstract

En el siguiente trabajo se presenta una reconstrucción detallada de la adjunción entre las categorías de los sistemas topológicos Fuzzy y los espacios topológicos Fuzzy, presentada en el 2015 por Janna [2]. Para ello, se realiza un estudio de nociones preliminares, tales como los retículos, los marcos, conceptos generales de teoría de categorías y adjunciones. Todo lo anterior con el objetivo de que el documento sea autocontenido. Se hace uso de la teoría de Galois para hacer un acercamiento m ́as intuitivo al concepto de adjunción, el cual es clave durante todo el trabajo, posteriormente se definen las categorías estudiadas y se obtienen sus relaciones funtoriales de una manera más detallada que la descrita por Vickers en 1989 [1], para finalmente hacer la extensión a los conjuntos Fuzzy.