Two component plasma at ?=2 : a random matrix theory semi-application

Abstract

"In this project we study some aspects of equilibrium statistical mechanics for a classical two-dimensional one-component Coulomb plasma (logarithmic interaction) with circular symmetry and N point-like charges. The model presented is an extension of the one studied by Mallarino and Téllez. The configuration is such that there are N particles of charge q each, constrained to lie all over a two dimensional plane, which has regions delimited by two charged disks such that Nq-Q1 - Q2 = 0. In this model, M counterions are inside the area demarcated by the first disk, additionally there are L ions between the two disks and finally P outside the second one. We focus our research in finding the correlation functions, the integrated charge and the contact density for a Coupling constant ?=2, where the system is exactly solvable according to analogies between 2D Coulomb gases and Random Matrix Theory." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.

"En este proyecto estudiamos algunos aspectos de la mecánica estadística en equilibrio de un plasma de Coulomb bidimensional de un componente clásico (interacción logarítmica) con simetría circular y N partículas puntuales. El modelo presentado es una extensión del estudiado por Mallarino y Téllez. La configuración es tal que hay N partículas con carga q cada una, restringidas a extenderse sobre todo un plano bidimensional, que tiene regiones delimitadas por dos discos cargados tal que Nq-Q1 - Q2 = 0. En este modelo, M contraiones están dentro del área delimitada por el primer disco, adicionalmente hay L iones entre los dos discos y finalmente P afuera del segundo. Enfocamos nuestra investigación en encontrar las funciones de correlación, la carga integrada y la densidad de contacto para una constante de acoplamiento ?=2, dónde el sistema es exactamente soluble acorde a analogías entre log-gases de Coulomb y la teoría de matrices aleatorias." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.