| dc.contributor | Tovar Falón, Roger Jesús | |
| dc.creator | Páez Martínez, Luis Iván | |
| dc.date | 2022-04-20T23:08:11Z | |
| dc.date | 2022-04-20T23:08:11Z | |
| dc.date | 2022-04-20 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-06T22:00:51Z | |
| dc.date.available | 2023-09-06T22:00:51Z | |
| dc.identifier | https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/5168 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8712064 | |
| dc.description | Los datos cuya respuesta se encuentran en el intervalo (0,1) tales como proporciones, tasas
o índices surgen muchas veces en la investigaciones en diferentes áreas del conocimiento.
La proporción de muertes causadas por el tabaquismo, la tasa de incidencia o prevalencia
de una determinada enfermedad en una comunidad, el porcentaje de votos a favor de
un candidato después de una campaña presidencial, él indice de desarrollo humano en un
determinado país y la proporción de los ingresos que se gastan en educación, son algunos
ejemplos de este tipo de respuestas. Para modelar este tipo de datos, existen varias propuestas,
siendo la distribución beta la más conocida y aplicada en este tipo de situaciones. Entre
otras propuestas, se incluyen las distribuciones Kurumaraswamy, Birmbaum-SaundersUnitaria,
Weibull Unitaria, Normal-potencia unitaria y gamma unitaria, en cambio, en la teoría
de distribuciones existe poca literatura estadística acerca de distribuciones para ajustar datosmultivariados
cuyas respuestas se encuentran en el intervalo unitario.
En este trabajo, se propone una extensión bivariada de la distribución univariada Weibull
unitaria introducida porMazucheli,Menezes y Ghitany. [The Unit-Weibull distribution
and Associated Inference. Journal of Applied Probability and Statistics, 13 (2018), págs. 1-22],
la cual ha demostrado ser una alternativa viable a las otras distribuciones utilizadas para
ajustar datos en el intervalo (0,1). La cópula de Farlie-Gumbel-Morgenstern y la distribución
Weibull unitaria se utilizan para producir una distribución bivariada denominada distribución
Weibull unitaria bivariada. Se estudian algunas propiedades de la distribución WUB
tales como las funciones de: densidad de probabilidad conjunta, distribución acumulada,
supervivencia, generadora demomentos, entre otras. En la estimación de los parámetros de
la distribución propuesta se considera un enfoque clásico utilizando el método de máxima
verosimilitud junto con el método de estimación por inferencia de funciones marginales
(Joe, 2005). Para evaluar el desempeño de los estimadores de máxima verosimilitud de los
parámetros en la distribución, se realiza un estudio de simulación de Monte Carlo y se presenta
una aplicación con un conjunto de datos reales para mostrar la utilidad del modelo. | |
| dc.description | Índice de figuras III | |
| dc.description | Índice de tablas IV | |
| dc.description | 1. Introducción 1 | |
| dc.description | 2. Conceptos preliminares 3 | |
| dc.description | 2.1. DistribuciónWeibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 | |
| dc.description | 2.1.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 | |
| dc.description | 2.2. DistribuciónWeibull Unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 | |
| dc.description | 2.2.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 | |
| dc.description | 2.2.2. Estimación por Máxima Verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 | |
| dc.description | 2.3. Función de cópulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 | |
| dc.description | 2.3.0.1. Cópula FGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 | |
| dc.description | 2.4. DistribuciónWeibull Bivariada FGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 | |
| dc.description | 2.4.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 | |
| dc.description | 2.4.2. Estimación por inferencia de funcionesmarginales . . . . . . . . . . . . . 14 | |
| dc.description | 2.4.3. Estimación de máxima verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 | |
| dc.description | 2.4.4. Estimación por método semiparamétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 | |
| dc.description | 3. DistribuciónWeibull Unitaria Bivariada 19 | |
| dc.description | 3.1. Propiedades de la distribución weibull unitaria bivariada FGM . . . . . . . . . . 22 | |
| dc.description | 3.1.1. Distribuciones marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 | |
| dc.description | 3.1.2. Distribuciones condicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 | |
| dc.description | 3.1.3. Generación de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 | |
| dc.description | 3.1.4. Momentos del producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 | |
| dc.description | 3.1.5. Función de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 | |
| dc.description | 3.2. Estimación basada en cópulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 | |
| dc.description | 3.2.1. Estimación de máxima verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 | |
| dc.description | 3.2.2. Estimación por inferencia de funcionesmarginales . . . . . . . . . . . . . 30 | |
| dc.description | 3.2.3. Estimación por método semi-paramétrico (SM) . . . . . . . . . . . . . . . 32 | |
| dc.description | 3.3. Matriz de información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 | |
| dc.description | 3.4. Intervalos de confianza asintóticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 | |
| dc.description | 4. Estudio de simulación 38 | |
| dc.description | 5. Aplicación con datos reales 45 | |
| dc.description | 6. Conclusiones y trabajos futuros 49 | |
| dc.description | A. Tablas de simulaciones 50 | |
| dc.description | Bibliografía 50 | |
| dc.description | Pregrado | |
| dc.description | Estadístico(a) | |
| dc.description | Trabajos de Investigación y/o Extensión | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | spa | |
| dc.publisher | Facultad de Ciencias Básicas | |
| dc.publisher | Montería, Córdoba, Colombia | |
| dc.publisher | Estadística | |
| dc.rights | Copyright Universidad de Córdoba, 2022 | |
| dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.subject | Distribución weibull unitaria | |
| dc.subject | Cópula FGM | |
| dc.subject | Estimación de máxima verosimiltud | |
| dc.subject | Estimación por inferencia de funciones marginales | |
| dc.subject | Simulación de Montecarlo | |
| dc.subject | Unit-Weibull distribution | |
| dc.subject | FGM copula | |
| dc.subject | Maximum likelihood estimation | |
| dc.subject | Inference function for margins | |
| dc.subject | Montecarlo simulation | |
| dc.title | DistribuciónWeibull Unitaria Bivariada | |
| dc.type | Trabajo de grado - Pregrado | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | |
| dc.type | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/submittedVersion | |
| dc.type | Text | |
| dc.type | https://purl.org/redcol/resource_type/TP | |
