| dc.contributor | Guzmán Navarro, Ricardo Miguel | |
| dc.creator | Castro Martínez, Paola Andrea | |
| dc.date | 2020-06-10T17:04:59Z | |
| dc.date | 2020-06-10T17:04:59Z | |
| dc.date | 2020-06-10 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-06T21:57:17Z | |
| dc.date.available | 2023-09-06T21:57:17Z | |
| dc.identifier | https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2872 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8710960 | |
| dc.description | In this work, generalized eigenvalues are used to study the Jordan normal form and some applications of this are shown. We prove that C n can be decomposed as a direct sum of generalized proper subspaces by using annihilating polynomials and the minimal polynomial. We also prove that each generalized eigensubspace can be decomposed as a direct sum of Jordan cyclic subspaces. Finally, the Jordan Theorem is proved by using the above decompositions. | |
| dc.description | Resumen iv | |
| dc.description | Abstract v | |
| dc.description | Introducción 1 | |
| dc.description | 1. Preliminares 4 | |
| dc.description | 1.1. Números Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 | |
| dc.description | 1.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 | |
| dc.description | 1.3. El espacio vectorial Cn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 | |
| dc.description | 1.4. Polinomios con coeficientes C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 | |
| dc.description | 1.5. Valores y vectores propios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 | |
| dc.description | 2. Polinomios anuladores 21 | |
| dc.description | 2.1. Polinomios anuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 | |
| dc.description | 2.2. Polinomio minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 | |
| dc.description | 3. Vectores propios generalizados 26 | |
| dc.description | 3.1. Vectores propios generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 | |
| dc.description | 3.2. Una descomposición de Cn como suma directa de subespacios propios
generalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 | |
| dc.description | 3.3. Caracterización del índice de un valor propio . . . . . . . . . . . . . . 40 | |
| dc.description | 4. Teorema de Jordan y aplicaciones 45 | |
| dc.description | 4.1. El teorema de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 | |
| dc.description | 4.2. Consecuencias del Teorema de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 | |
| dc.description | Bibliografía 66 | |
| dc.description | En el presente trabajo hacemos uso de los vectores propios generalizados para deducir la forma canónica de Jordan de una matriz cuadrada, y mostramos algunas aplicaciones de esta. Para ello, demostramos que C n se puede descomponer como suma directa de subespacios propios generalizados haciendo uso de los polinomios anuladores y el polinomio minimal. Probamos además que cada subespacio propio generalizado se puede descomponer como suma directa de subespacios cíclicos de Jordan. Finalmente, usamos las descomposiciones anteriormente mencionadas para demostrar el teorema de Jordan. | |
| dc.description | Pregrado | |
| dc.description | Matemático(a) | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | spa | |
| dc.publisher | Facultad de Ciencias Básicas | |
| dc.publisher | Matemática | |
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| dc.rights | Copyright Universidad de Córdoba, 2020 | |
| dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/restrictedAccess | |
| dc.rights | Atribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.subject | Polinomios anuladores | |
| dc.subject | Vectores propios generalizados | |
| dc.subject | Forma canónica de Jordan | |
| dc.subject | Annihilator polynomials | |
| dc.subject | Generalized eigenvalues | |
| dc.subject | Jordan normal form | |
| dc.title | Vectores propios generalizados y forma canónica de Jordan | |
| dc.type | Trabajo de grado - Pregrado | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | |
| dc.type | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
| dc.type | Text | |
| dc.type | https://purl.org/redcol/resource_type/TP | |
| dc.coverage | Montería, Córdoba | |
