Aplicación de las ecuaciones diferenciales con retardos, para modelar y simular numéricamente la propagación del virus SARS-CoV-2

dc.contributorArenas Tawil, Abraham J.
dc.creatorMiranda Guzmán, Julio César
dc.date2023-08-30T01:15:06Z
dc.date2024-08-27
dc.date2023-08-30T01:15:06Z
dc.date2023-08-29
dc.date.accessioned2023-09-06T21:55:48Z
dc.date.available2023-09-06T21:55:48Z
dc.identifierhttps://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7786
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8710488
dc.descriptionSe propone un modelo en ecuaciones diferenciales parciales con retardo discreto, específicamente, un sistema de ecuaciones en derivadas parciales reacción-difusión con retardo temporal (SIAR compartimental), con el cual se busca analizar de una forma más realista la dinámica espacio-temporal de virus causantes de epidemias, como en el caso del virus SARSCoV-2. Se ha realizado un estudio analítico, donde se demostró la existencia de soluciones de ondas viajeras en un dominio acotado, usando el método da las soluciones superiores e inferiores acopladas mostrado en [17, 18, 20], de igual forma se realizó el análisis para determinar la existencia y estabilidad asintótica local de los estados de equilibrios endémico (Ee) y libre de enfermedad (E0). Además hicimos una breve introducción numérica del modelo, con la cual se ilustraron los resultados teóricos, observando en cada caso la convergencia de las soluciones hacia los estados estacionarios del sistema, con lo cual se observa numéricamente la estabilidad del modelo. También se observa que el retardo y la difusión influyen en el comportamiento de las ondas viajeras.
dc.descriptionIntroducción
dc.descriptionMarco Teórico
dc.descriptionModelos clásicos en epidemiología
dc.descriptionEcuaciones diferenciales ordinarias con retardos
dc.descriptionEcuación reacción-difusión con retardo
dc.descriptionModelo
dc.descriptionExistencia de estados de equilibrio
dc.descriptionExistencia y unicidad de la solución del Modelo
dc.descriptionEstabilidad local de los estados de equilibrio
dc.descriptionSimulación numérica para el Modelo
dc.descriptionConclusión
dc.descriptionA. Teoría de EDR
dc.descriptionA.1. Ecuaciones diferenciales con retardo
dc.descriptionA.1.1. Teorema de existencia y unicidad
dc.descriptionA.1.2. EDR con retardo discreto
dc.descriptionA.1.3. Definición de estabilidad
dc.descriptionA.2. Análisis Cualitativo de las EDR
dc.descriptionA.2.1. Sistemas lineales autónomos
dc.descriptionA.2.2. La ecuación característica
dc.descriptionA.3. Ecuación escalar para el caso de una EDR con un retardo discreto
dc.descriptionReferencias bibliográficas
dc.descriptionMaestría
dc.descriptionMagister en Matemáticas
dc.descriptionTrabajos de Investigación y/o Extensión
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdf
dc.languagespa
dc.publisherFacultad de Ciencias Básicas
dc.publisherMontería, Córdoba, Colombia
dc.publisherMaestría en Matemáticas
dc.rightsCopyright Universidad de Córdoba, 2023
dc.rightshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.subjectCOVID-19
dc.subjectSistema reacción-difusión
dc.subjectModelo SIAR
dc.subjectEcuaciones diferenciales parciales con retardo
dc.subjectEDPR
dc.subjectOndas viajeras
dc.subjectEstados de equilibrio
dc.subjectEstabilidad de los equilibrios
dc.subjectSimulaciones numéricas
dc.subjectModelo compartimental
dc.subjectCompartmental model
dc.subjectEDR
dc.subjectCOVID-19
dc.subjectReaction-diffusion system
dc.subjectSIAR model
dc.subjectPartial differential equations with delay
dc.subjectEDPR
dc.subjectTraveling waves
dc.subjectEquilibrium states
dc.subjectEquilibrium stability
dc.subjectNumerical simulations
dc.subjectEDR
dc.titleAplicación de las ecuaciones diferenciales con retardos, para modelar y simular numéricamente la propagación del virus SARS-CoV-2
dc.typeTrabajo de grado - Maestría
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.typehttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/submittedVersion
dc.typeText
dc.typehttps://purl.org/redcol/resource_type/TM


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