Otimização sob incerteza: um novo método computacional, uma nova medida de robustez e aplicações

Abstract

A abordagem mais popular atualmente para ajudar o tomador de decisão durante o tratamento da incerteza em problemas de otimização linear e inteira tem o revés de necessitar de um parâmetro de controle de incerteza que nem sempre é de trivial escolha. Este trabalho apresenta três avanços nesta área: 1) Desenvolvimento de uma abordagem para resolver problemas de otimização sob incerteza, aplicando o método desenvolvido em um problema de otimização linear da Indústria 4.0 (empacotamento de largura de banda) e comparar com uma abordagem da literatura; 2) Modelagem e resolução de um problema não linear de localização 2D de alvos sob incerteza utilizando geometria de distância, comparando com uma abordagem da literatura e; 3) Criação de uma medida de qualidade baseada em factibilidade e validar em um problema de otimização linear clássico da literatura. O método de resolução de problemas de otimização sob incerteza proposto nesta tese, chamado de SIROM (Sampling-based multi-objective Iterative Robust Optimization Method), foi arquitetado para encontrar automaticamente soluções para problemas de otimização sob incerteza utilizando as informações obtidas durante um processo de simulação e agrupamento de soluções por semelhança. Sua aplicação ao problema de largura de banda obteve em 92,5% das instâncias resultados melhores ou iguais aos resultados da aplicação no método da literatura para o mesmo problema. A modelagem do problema de localização 2D de alvos considerou uma definição diferente do tipo de incerteza usada no modelo clássico da literatura e sua resolução encontrou menor erro de localização em 59% dos casos, além de menor tempo de execução. Além disso, foi criada uma nova medida de robustez, chamada Hardness, que considera a factibilidade de uma solução para qualquer realização dos parâmetros incertos, que, por considerar a diferença do grau de robustez entre as soluções, demonstrou ser mais clara do que as medidas de qualidade da literatura.