Órbitas nas vizinhanças da inclinação crítica

Abstract

This work consists of analyzing the stability of the orbits of space satellites orbiting satellites planetariums in the neighborhoods of critical inclinations. Such analysis mainly involves the study of the problem of the two bodies, of the Lagrange Planetary equations, of the gravitational potential of a planet, of the equations of motion in the Hamiltonian form and of the Lyapunov's stability. We will see some results on the behavior of orbits in the neighborhood of a critical inclination and the importance of the C₂₂ coecient when studying the Lyapunov stability of the solution of the system of equations of motion, in the Hamiltonian form, with specic initial conditions, when C₂₂=0 and when C₂₂≠0.

Este trabalho consiste em analisar a estabilidade das órbitas de satélites espaciais orbitando satélites planetários nas vizinhanças de inclinações críticas. Tal análise envolve principalmente o estudo do problema dos dois corpos, das Equações Planetárias de Lagrange, do potencial gravitacional de um planeta, das equações de movimento na forma Hamiltoniana e da estabilidade de Lyapunov. Veremos alguns resultados sobre o comportamento das órbitas nas vizinhanças de uma inclinação crítica e a importância do coeciente C₂₂ ao estudar a estabilidade de Lyapunov da solução do sistema de equações de movimento, na forma Hamiltoniana, com condições iniciais especícas, quando C₂₂=0 e quando C₂₂≠0.