| dc.contributor | Benvenutti, Maicon José | |
| dc.contributor | Universidade Federal de Santa Catarina. | |
| dc.creator | Souza, Nicoly Longaretti de | |
| dc.date | 2022-12-23T18:00:09Z | |
| dc.date | 2022-12-23T18:00:09Z | |
| dc.date | 2022-12-16 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-02T09:34:37Z | |
| dc.date.available | 2023-09-02T09:34:37Z | |
| dc.identifier | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/243526 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8588706 | |
| dc.description | TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Campus Blumenau, Matemática. | |
| dc.description | A partir de uma pesquisa bibliográfica qualitativa e com objetivo geral
de generalizar os conceitos do cálculo de ordem inteira, este trabalho
apresenta as definições de integrais fracionárias de Riemman-Liouville
e derivadas fracionárias pelas formulações de Riemann-Liouville e de
Caputo, além de fatos históricos relacionados com o tema. Ademais,
apresenta-se uma aplicação do cálculo fracionário no oscilador harmônico.
Nesta parte, é utilizada a transformada de Laplace, em que são
exploradas propriedades relacionadas com derivadas e integrais não
inteiras utilizadas na resolução do problema do oscilador harmônico
fracionário. Constatou-se que o cálculo fracionário apoiado na teoria
das transformadas de Laplace torna a solução do oscilador harmônico
fracionário mais consistente do que a solução do oscilador harmônico
simples. | |
| dc.description | Based on a qualitative bibliographic research and with the general objective
of generalizing the concepts of integer order calculus, this work
presents the definitions of fractional Riemman-Liouville integrals and
fractional derivatives by the Riemann-Liouville and Caputo formulations,
as well as historical facts related to the subject. Furthermore, an
application of the fractional calculation in the harmonic oscillator is
presented. In this part, the Laplace transform is used, in which properties
related to derivatives and non-integer integrals used in solving the
fractional harmonic oscillator problem are explored. It was found that
the fractional calculation based on the theory of Laplace transforms
makes the fractional harmonic oscillator solution more consistent than
the simple harmonic oscillator solution. | |
| dc.format | 95 | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | pt_BR | |
| dc.publisher | Blumenau, SC. | |
| dc.rights | Open Access. | |
| dc.subject | Integrais Fracionárias. Derivadas Fracionárias. Oscilador Harmônico Fracionário. | |
| dc.subject | Fractional Integrals. Fractional Derivatives. Fractional Harmonic Oscillator. | |
| dc.title | Introdução ao cálculo de ordem não inteira | |
| dc.type | TCCgrad | |
