| dc.contributor | Pereira, Marciano | |
| dc.contributor | 882.638.780-04 | |
| dc.contributor | http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4766720Z3&tokenCaptchar=03AGdBq25D3Bun9C7R7o9hvci1txr7qf--Web_xjZFVjgXHC3IutwahbhJy0Jcf0DRl2r5KfnEO03MMXswWPwcvdge9AJnPw1Yio6SJNn_rFp6TcblsnL_Owwadn5tgqh9-6orWhEoMQnKJS4lg1YweEHRUVhRu2hJdxzBX6xn2CN0zgVmR4B42v85NyYFVeNnId4t2dm7qUFfWAMa1A8hc8pi4mgnAm78p9Syotpsth4eNjL1wK-Rw6KG7g49t3K5CM18BgSh6S-48-oV6x3irhlSWa8x_zIgCgTx25aH69pso_-v4QOgMEvC3k-BWs52vsEsa4XnWCi6IpyAyKysmeoPWRB8WxMp7aFHGVgwuJlnYLMZ0YXh8J-I3MGJkO4GWfEX4No6O326kkpSfWny-Nr3DLnQ_skZPB3QtS0tWu8qBZ8k1BqU1p1FKknUVFC48HDyaLvNHEc-AdEmwQgpQSR0dvTPN8E0Tg | |
| dc.contributor | Calçada, Marcos | |
| dc.contributor | 952.012.549-34 | |
| dc.contributor | http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790825Z3&tokenCaptchar=03AGdBq26499QoN7rES1A_zYD-yH3BgkpsIDaTB3r_n_7KYbvARpQLBL2Eyff2sz7A4wHFFDRDM_3Kh1GJBAcgQHLd1dAcSPjHYZ6zkc3EbGKY4TYwLcwJLONhy8oGKUBt9zhvblc-N9gOrcIpQLJdfOoQG12RFbBcJLwv1G2CSQ8bywiD8o6Js4jGuYItOFbCN95UvsARjtgibGX-ab60SXeebSnLkeNQ3_YnofNLJwBk_I7CxIT0dmLo4GFSmFVaIceSh8j0leZOOh3NCUWaoMlraeXTO_IEtrANpRGuTkkqN70kxvVlLzCHUy88Nj8840rky0KYgWJgaXVqtkbE5kuqyaRCopoXlto_083W19FgEevbejZPvAjlC7N1Ek9FOegfYxccRQVbbzc9o6SaBs5jZGegazW3KfaI3XofJ2TLmAXFwHTYbsbnzEfgZjq1auhU2UOk8fMuARpPvSEclbDZIS-fotRVKA | |
| dc.contributor | Santana, Luiz Antonio Ribeiro de | |
| dc.contributor | 023.736.777-76 | |
| dc.contributor | http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4799663A9&tokenCaptchar=03AGdBq26sUqsKoTMPU01Ry4S19etALkuKUaG6qG8h14Z_vefGbO4NDpstSjLGJ3LXtHH7PECMH8mU-7karGdKJRsSgfo7JnpKYwSpGTcT8W82hk2PP_cjgIxkIMWjodm57GpgyQooA8-czweHyiXzJPgthP9c6hKJPPyvDbI07P-GUrPkIzkM6kVaO6QBl2ARw_PA9dI_uS644ulpRXSka2TzRpenV4X_KBN_3e42DSMswFkQwagXRT26OX3cFv3rlG1W8iOUknYjvGgIGxR1kMWufYGM9nbdrlXaK6FDN2uY1W574JShH_QZa33f__YhrIOhh_31HK7Eyfn6kpNvX-Z6UFMJLkovMFj7-iaZdrokrinZG9D2oim66GHPMGDtnZVxsFv4A4K5ei2UPfvYFoD3UO6kS64B1rGfaMMW11PxZAkmNKbH3_ecp1T8vYcKSCxiQ9iT4fgUhMfAIYfyEaQWeyhe0KuohQ | |
| dc.contributor | Universidade Estadual de Ponta Grossa | |
| dc.contributor | Universidade Federal do Paraná | |
| dc.creator | Gomes, Felipe Pereira | |
| dc.date | 2020-05-15T20:45:21Z | |
| dc.date | 2020-05-15 | |
| dc.date | 2020-05-15T20:45:21Z | |
| dc.date | 2020-03-31 | |
| dc.date.accessioned | 2023-08-31T23:33:59Z | |
| dc.date.available | 2023-08-31T23:33:59Z | |
| dc.identifier | GOMES, Felipe Pereira. Os números combinatórios de Catalan. 2020. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional ) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2020. | |
| dc.identifier | http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3075 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8567961 | |
| dc.description | Present in problems of combinatorics, algebra, computer science, graph theory and geometry,
Catalan numbers are little known in Brazil and have little literature in the Portuguese language.
With this perspective, from this work we try to contribute with the insertion of bibliography
on the theme and to encourage and spread the study of it. We present a complete exploration
of Catalan numbers, exposing their history, including a brief biography of Belgian mathematician
Eug`ene Charles Catalan. We display and demonstrate properties involving algebraic and
geometric aspects of the numerical sequence. We describe some applications such as lattice
paths and polygon triangulations. We relate Catalan numbers with other historical numbers and
arrangements, such as Pascal’s pi and triangle. Initially, we bring a summary of binomial theory
and other important results for the presentation and definition of Catalan numbers. Finally, we
propose a didactic sequence with a theoretical framework and a suggested practice that can be
applied by teachers in the classroom to explore Catalan numbers. | |
| dc.description | Presentes em problemas de combinatória, ´algebra, ciência da computação, teoria dos grafos e
geometria, os números de Catalan são pouco conhecidos no Brasil e possuem pouca literatura
na língua portuguesa. Com esta perspectiva, a partir deste trabalho procuramos contribuir com
a inserção de bibliografia sobre o tema e incentivar e difundir o estudo deste. Apresentamos
uma exploração completa sobre os números de Catalan, expondo seu histórico, incluindo uma
breve biografia do matemático belga Eugene Charles Catalan. Exibimos e demonstramos propriedades
envolvendo aspectos algébricos e geométricos da sequencia numérica. Descrevemos
algumas aplicações tais como caminhos reticulados e triangulações de poligonos. Relacionamos
os números de Catalan com outros números e arranjos históricos, como o pi e o triangulo
de Pascal. Inicialmente, trazemos um resumo da teoria binomial e outros resultados importantes
para a apresentação e definição dos números de Catalan. Por fim, propomos uma sequencia
didática com referencial teórico e uma pratica sugerida que pode ser aplicada pelos professores
em sala de aula para a exploração dos números de Catalan. | |
| dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Estadual de Ponta Grossa | |
| dc.publisher | Brasil | |
| dc.publisher | Departamento de Matemática e Estatística | |
| dc.publisher | Programa de Pós-Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional) | |
| dc.publisher | UEPG | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | |
| dc.subject | Números de Catalan | |
| dc.subject | Teoria Binomial | |
| dc.subject | Aplicações | |
| dc.subject | Catalan Numbers | |
| dc.subject | Binomial Theory | |
| dc.subject | Applications | |
| dc.subject | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | |
| dc.title | Os números combinatórios de Catalan | |
| dc.type | Dissertação | |
