| dc.contributor | Ripoll, Jaime Bruck | |
| dc.creator | Schneider, Cinthya Maria | |
| dc.date | 2010-12-25T04:21:33Z | |
| dc.date | 2010 | |
| dc.identifier | http://hdl.handle.net/10183/27117 | |
| dc.identifier | 000763357 | |
| dc.description | Seja Ω uma variedade riemanniana compacta tal que ∂Ω = M é convexo em média e com curvatura de Ricci limitada inferiormente por (n - 1)k > 0. Neste trabalho, obtemos uma estimativa superior da média de uma autofunção do problema de Dirichlet Δu = -u e u│M = 0 e uma estimativa inferior do seu respectivo autovalor. Também obtemos uma estimativa superior para o primeiro autovalor positivo de Ω. Quando M é estritamente convexo, estabelecemos uma relação entre um autovalor do laplaciano Ω e o primeiro autovalor positivo de M. Além disso, no caso em que M é convexo em média e a curvatura de Ricci de Ω positiva, obtemos uma estimativa da área de M em função da dimensão e do volume de Ω e do ínfimo H0 da curvatura média H de M. | |
| dc.description | Let Ω be a compact Riemannian manifold such that Ω = M is mean convex and with Ricci curvature bounded below by (n - 1)k > 0. In this work, we obtain an upper bound for the mean of an eigenfunction of the Dirichlet problem Δu = -u and u│M = 0 and a lower bound for the corresponding eigenvalue. We also obtain an upper bound for the first positive eigenvalue of Ω. If M is strictly convex, we obtain a relation between an eigenvalue of the Laplacian of Ω and the first positive eigenvalue of M. If M is mean convex and has positive Ricci curvature, we obtain an estimative of the area of M in terms of the dimension and the volume of Ω and in terms of the infimum H0 of the mean curvature H of M. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | por | |
| dc.rights | Open Access | |
| dc.subject | Variedades riemannianas | |
| dc.subject | Estimacao estatistica | |
| dc.title | Algumas estimativas de autovalor e da média de auto-função do laplaciano de variedades riemannianas compactas | |
| dc.type | Tese | |
