C*-álgebras associadas a certas dinâmicas e seus estados KMS

dc.contributorLopes, Artur Oscar
dc.contributorRenault, Jean
dc.contributorExel, Ruy
dc.creatorCastro, Gilles Gonçalves de
dc.date2010-03-24T04:15:53Z
dc.date2009
dc.identifierhttp://hdl.handle.net/10183/18824
dc.identifier000732922
dc.descriptionPrimeiramente, estudamos três formas de associar uma C*-álgebra a uma transformação contínua. Em seguida, damos uma nova definição de entropia. Relacionamos, então, os estados KMS das álgebras anteriormente definidas com os estados de equilibro, vindos de um princípio variacional. Na segunda parte, estudamos as álgebras de Kajiwara-Watatani associadas a um sistema de funções iteradas. Comparamos tais álgebras com a álgebra de Cuntz e a álgebra do produto cruzado. Finalmente, estudamos os estados KMS das álgebras de Kajiwara-Watatani para ações vindas de um potencial e relacionamos tais estados KMS com medidas encontradas numa versão do teorema de Ruelle-Perron-Frobenius para sistemas de funções iteradas.
dc.descriptionFirst, we study three ways of associating a C*-algebra to a continuous map. Then, we give a new de nition of entropy. We relate the KMS states of the previously de ned algebras with the equilibrium states, given by a variational principle. In the second part, we study the Kajiwara-Watatani algebras associated to iterated function system. We compare these algebras with the Cuntz algebra and the crossed product. Finally, we study the KMS states of the Kajiwara-Watatani algebras for actions coming from a potential and we relate such states with measures found in a version of the Ruelle-Perron- Frobenius theorem for iterated function systems.
dc.descriptionD'abord, on étudie trois façons d'associer une C*-algèbre à une transformation continue. Ensuite, nous donnons une nouvelle définition de l'entropie. Nous trouvons des relations entre les états KMS des algèbres préalablement définies et les états d'équilibre, donné par un principe variationnel. Dans la seconde partie, nous étudions les algèbres de Kajiwara-Watatani associees a un système des fonctions itérées. Nous comparons ces algèbres avec l'algèbre de Cuntz et le produit croisé. Enfin, nous étudions les états KMS des algèbres de Kajiwara-Watatani pour les actions provenant d'un potentiel et nous trouvouns des relations entre ces états et les mesures trouvee dans une version de le théorème de Ruelle-Perron-Frobenius pour les systèmes de fonctions itérées.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagepor
dc.rightsOpen Access
dc.subjectC* Algebras
dc.subjectSistemas dinâmicos
dc.subjectSistemas de funcoes iteradas
dc.subjectConjuntos de aubry-mather
dc.subjectCadeias de Markov
dc.subjectDynamical systems
dc.subjectEntropy
dc.subjectKMS states
dc.subjectIterated function systems
dc.subjectC*-algèbres
dc.subjectSystèmes dynamiques
dc.subjectEntropie
dc.subjectÉtas KMS
dc.subjectSystèmes de fonctions
dc.titleC*-álgebras associadas a certas dinâmicas e seus estados KMS
dc.typeTese


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