Este trabalho pretende discutir a possibilidade de introduzir as Geometrias Não-Euclidianas no currículo escolar do Ensino Médio. Para isto, procuramos lembrar a forma e estrutura lógica que Euclides tentou dar à Geometria e em seguida apresentamos um texto introdutório sobre duas daquelas Geometrias: Geometria Hiperbólica e Elíptica, orbitando em torno do 5º Postulado de Euclides. Como produto final do trabalho, realizamos uma oficina em sala de aula sobre a Geometria Elíptica e analisamos algumas produções dos alunos.This work intends to discuss the possibility of introducing Non Euclidean Geometries in the high school's curriculum. For this, we recall the form and logical structure that Euclid tried to give to Geometry and then present an introductory text on two of these Geometries: Hyperbolic and Elliptical Geometry, orbiting around the 5th postulate of Euclid. As a final product of this work, a classroom workshop on Elliptic Geometry was implemented and some productions of the students were analyzed.