A mimetic finite difference method using Crank-Nicolson scheme for unsteady diffusion equation

A mimetic finite difference method using Crank-Nicolson scheme for unsteady diffusion equation

dc.creatorMannarino S., Iliana A. A.
dc.date2009-08-01
dc.date.accessioned2023-08-03T16:18:17Z
dc.date.available2023-08-03T16:18:17Z
dc.identifierhttps://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/302
dc.identifier10.15517/rmta.v16i2.302
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/7886611
dc.descriptionIn this article a new mimetic finite difference method to solve unsteady diffusion equation is presented. It uses Crank-Nicolson scheme to obtain time approximations and second order mimetic discretizations for gradient and divergence operators in space. The convergence of this new method is analyzed using Lax-Friedrichs equivalence theorem. This analysis is developed for one dimensional case. In addition to the analytical work, we provide experimental evidences that mimetic Crank-Nicolson scheme is better than standard finite difference because it achieves quadratic conver- gence rates, second order truncation errors and better approximations to the exact solution.en-US
dc.descriptionEn este artículo se presenta un nuevo método mimético de diferencias finitas para resolver la ecuación no estática de difusión. Éste usa el esquema de Crank-Nicholson para obtener aproximaciones en tiempo y discretizaciones miméticas de segundo orden, para los operadores gradiente y divergencia, en el espacio. La convergenica de este nuevo método es analizada usando el teorema de equivalencia de Lax-Friedrichs. Este análisis es desarrollado para el caso unidimensional. Además del estudio teórico, se dan pruebas prácticas que evidencian que el esquema mimético tipo Crank-Nicholson es mejor que el esquema tradicional de diferencias finitas ya que arroja tasas de convergencia cuadráticas, errores de truncamiento de segundo orden y mejores aproximaciones a la solución exacta.es-ES
dc.formatapplication/pdf
dc.languagespa
dc.publisherUniversidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA)es-ES
dc.relationhttps://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/302/282
dc.rightsDerechos de autor 2009 Revista de Matemática: Teoría y Aplicacioneses-ES
dc.sourceRevista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 16 No. 2 (2009): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 221-230en-US
dc.sourceRevista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 16 Núm. 2 (2009): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 221-230es-ES
dc.sourceRevista de Matemática; Vol. 16 N.º 2 (2009): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 221-230pt-PT
dc.source2215-3373
dc.source1409-2433
dc.subjectmimetic schemeen-US
dc.subjectfinite difference methoden-US
dc.subjectunsteady diffusion equationen-US
dc.subjectLax-Friedrichs equivalence theoremen-US
dc.subjectmétodo miméticoes-ES
dc.subjectmétodo de diferencias finitases-ES
dc.subjectecuación no estática de difusiónes-ES
dc.subjectteorema de equivalencia de Lax-Friedrichses-ES
dc.titleA mimetic finite difference method using Crank-Nicolson scheme for unsteady diffusion equationen-US
dc.titleA mimetic finite difference method using Crank-Nicolson scheme for unsteady diffusion equationes-ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.typeArticlees-ES


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