Complete solutions to the oblate spheroidal angular equation and their potential application in optics

dc.contributorALFONSO ISAAC JAIMES NAJERA
dc.contributorULISES RUIZ CORONA
dc.creatorHECTOR CARLOS MENDEZ DZUL
dc.date2018-08
dc.date.accessioned2023-07-25T16:23:28Z
dc.date.available2023-07-25T16:23:28Z
dc.identifierhttp://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/1334
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/7806530
dc.descriptionSpheroidal beams are described by exact solutions to the Helmholtz equation when it is written in oblate spheroidal coordinates. The behavior of spheroidal beams range from highly focused waves to paraxial beams that asymptotically behave as Laguerre-Gauss beams. Their transverse structure is dictated by the spheroidal angular function of the first kind, the latter being a solution to the oblate spheroidal angular equation. In this work we study a new second solution to the latter equation with a specific asymptotic behavior for large spheroidicity parameters. This allows us to find Hankel-like oblate spheroidal angular functions. Our results may find applications in Optics, particularly, in building fundamental traveling waves that constitute spheroidal beams in superposition, with which physical phenomena, such as self-healing, can be described from physical grounds. Finally, a first insight on such application is discussed.
dc.descriptionLos haces esferoidales se describen mediante soluciones exactas a la ecuación de Helmholtz cuando ésta se escribe en coordenadas esferoidales oblatas. Dichos haces se pueden comportar tanto como ondas altamente enfocadas, como haces paraxiales cuyo comportamiento asintótico es similar al de los haces Laguerre-Gauss. La estructura transversal de los haces esferoidales está dictada por la función angular esferoidal oblata del primer tipo, ésta última siendo una solución a la ecuación angular esferoidal oblata. En este trabajo estudiamos una nueva segunda solución a esta última ecuación con un comportamiento asintótico específico para parámetros de esferoidicidad grandes. Esto nos permite encontrar funciones angulares esferoidales oblatas tipo Hankel. Nuestros resultados pueden encontrar aplicaciones en Óptica, particularmente, en la construcción de ondas viajeras fundamentales que en superposición conforman a los haces esferoidales, con las cuales es posible describir, de principios físicos, fenómenos tales como la autoreconstrucción de haces. Finalmente, discutimos las primeras ideas sobre dicha aplicación.
dc.formatapplication/pdf
dc.languageeng
dc.publisherInstituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
dc.relationcitation:Méndez Dzul, H. C., (2018). Complete solutions to the oblate spheroidal angular equation and their potential application in optics, Tesis de Maestría, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Inspec/Spheroidad oblate
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Inspec/Solutions beams
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/1
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/22
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/2209
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/2209
dc.titleComplete solutions to the oblate spheroidal angular equation and their potential application in optics
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.audiencestudents
dc.audienceresearchers
dc.audiencegeneralPublic


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