Exponential convergence of multiquadric collocation method: A numerical study

dc.creatorJOSE ANTONIO MUÑOZ GOMEZ
dc.creatorGUSTAVO RODRIGUEZ GOMEZ
dc.date2009
dc.date.accessioned2023-07-25T16:23:11Z
dc.date.available2023-07-25T16:23:11Z
dc.identifierhttp://inaoe.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1009/1195
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/7806393
dc.descriptionRecent numerical studies have proved that multiquadric collocation methods can achieve exponential rate of convergence for elliptic problems. Although some investigations have been performed for time dependent problems, the influence of the shape parameter of the multiquadric kernel on the convergence rate of these schemes has not been studied. In this article, we investigate this issue and the influence of the Péclet number on the rate of convergence for a convection diffusion problem by using both an explicit and implicit multiquadric collocation techniques. We found that for low to moderate Péclet number an exponential rate of convergence can be attained. In addition, we found that increasing the value of the Péclet number produces a value reduction of the coefficient that deter mines the exponential rate of convergence. Moreover, we numerically showed that the optimal value of the shape parameter decreases monotonically when the diffusive coefficient is reduced.
dc.descriptionExperimentos numéricos recientes sobre los métodos de colocación con mulitcuádricos han demostrado que éstos pueden alcanzar razones de convergencia exponencial en problemas de tipo elípticos. Si bien, algunas investigaciones se han realizado para problemas dependientes del tiempo, la influencia del parámetro c del núcleo multicuádrico en la razón de convergencia de estos esquemas no ha sido estudiada. En la presente investigación se analiza este tópico y la influencia del número de Péclet en la razón de convergencia para un problema convectivo difusivo, considerando un esquema de discretización implícito y explicito con técnicas de colocación con mulitcuádricos. Demostramos numéricamente que para valores bajos a moderados del coeficiente de Péclet se obtiene una razón de convergencia exponencial. Además, encontramos que al aumentar el número de Péclet origina una reducción en valor del coeficiente que determina la razón de convergencia exponencial. Adicionalmente, determinamos que el valor óptimo del parámetro c decrece monótonicamente cuando el coeficiente difusivo es disminuido.
dc.formatapplication/pdf
dc.languageeng
dc.publisherUniversidad Nacional Autónoma de México
dc.relationcitation:Muñoz-Gómez, J.A. , et al., (2009). Exponential convergence of multiquadric collocation method: A numerical study, RIIT Vol. X (3): 197-206
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Radial basis functions/Radial basis functions
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Multiquadric/Multiquadric
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Convection-diffusion/Convection-diffusion
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Partial differential equation/Partial differential equation
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Funciones de base radial/Funciones de base radial
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Multicuádrico/Multicuádrico
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Convección-difusión/Convección-difusión
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/Ecuación diferencial parcial/Ecuación diferencial parcial
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/1
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/12
dc.subjectinfo:eu-repo/classification/cti/1203
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dc.titleExponential convergence of multiquadric collocation method: A numerical study
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.audiencestudents
dc.audienceresearchers
dc.audiencegeneralPublic


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