El espectro primo de un anillo conmutativo con unidad es un espacio topológico compacto T0 ; además, el espectro es un espacio T9 si y solo si, cada ideal primo del anillo es maximal. Estableceremos una condición sobre los homomorfismos de anillos con espectro T9 para que los morfismos inducidos en la categoría de espacios compactos Hausdorff sean epimorfismos.The prime spectrum of a commutative ring with unit is a compact topological space . Moreover, the spectrum is a space if only if, each prime ideal of the ring is a maximal ideal. We give one condition over the ring's homomorphisms with spectrum , in order that the induced homomorphisms, in the category of compact Hausdorff spaces, are epimorphisms.