Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2015.Os aparelhos auditivos atuais possuem transdutores miniaturizados trazendo grandes desafios para se atingir configurações desejáveis de desempenho, eficiência e custo. Neste sentido, a análise numérica torna-se uma importante ferramenta de projeto para estes transdutores, pois possibilita a avaliação de diferentes configurações de sistemas com menor tempo e custo em comparação com a análise experimental. Além disso, a utilização de modelos numéricos possibilita também a aplicação de algoritmos de otimização de forma a orientar o processo de busca de uma configuração que atenda aos requisitos de projeto. No entanto, neste caso, o modelo numérico do transdutor piezoelétrico é um modelo multi-físico, sendo representados os fenômenos físicos de piezoeletricidade, elasticidade estrutural e propagação acústica. Consequentemente, a modelagem destes transdutores pode ter um alto custo computacional para aplicar técnicas de otimização. Este custo pode ser ainda maior devido a esta análise necessitar da aplicação de modelos acústicos viscotérmicos. Estes modelos são importantes para a análise acústica de pequenas cavidades, mas o custo computacional desses modelos é alto quando a geometria e as condições de contorno são complexas. O principal objetivo deste trabalho é construir modelos numéricos multi-físicos de transdutores piezoelétricos para aparelhos auditivos, a fim de que sejam aplicadas técnicas de otimização. Para atingir este objetivo foram, primeiramente, apresentados, construídos e validados modelos numéricos multi-físicos de transdutores piezoelétricos. Em seguida, foram realizados estudos para redução do custo computacional do modelo multi-físico para a sua aplicação em otimizações paramétricas. Finalmente, com os modelos validados e reduzidos, foram aplicados os métodos de otimização por algoritmos genéticos e Nelder-Mead em otimizações paramétricas simples e otimizações com geometrias mais complexas. Para redução do custo computacional foram aplicados e analisados: modelos acústicos viscotérmicos simplificados; a concentração e interpolação de parâmetros viscotérmicos do modelo; e uma proposta de solução semi-analítica para obter os parâmetros viscotérmicos em geometrias arbitrárias com auxílio de uma equação eikonal modificada.<br>Abstract : Today s hearing aids have miniaturized transducers, what brings great challenges to achieve desirable configurations of performance, efficiency and cost. In this sense, the numerical analysis becomes an important design tool for these transducers, since it allows the evaluation of different system configurations with less time and cost compared to the experimental analysis. Furthermore, the numerical models also enables the application of optimization algorithms to guide the process of finding a configuration that meets the design requirements. However, in this case, the numerical model of the piezoelectric transducer is a multiphysical model which represents the physical phenomena of piezoelectricity, structural elasticity and acoustic propagation. Consequently, the modeling of these transducers can have a high computational cost to apply optimization techniques. This cost may be even higher because of the requirement for viscothermal acoustic models. These models are important in the acoustic analysis of small cavities, but the computational cost of these models is very high when geometry and boundary conditions are complex. In this work, we aim to build multi-physical numerical models of piezoelectric transducers for hearing aids, so that optimization techniques can be applied. To achieve this goal numerical multi-physical models of piezoelectric transducers were first presented, constructed and validated. Then, studies were conducted to reduce the computational cost of the multi-physical model allowing its application in parametric optimizations. Finally, with the validated and reduced models, the genetic algorithms and Nelder-Mead optimization methods were applied to simple parametric optimizations and optimizations with more complex geometries. To reduce the computational cost were applied and analyzed: simplified viscothermal acoustic models; lumping and interpolation of viscothermal model parameters; and the semi-analytical solution of viscothermal parameters in arbitrary geometries with the aid of a modified eikonal equation.