Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro TecnologicoEste trabalho pode ser dividido em quatro partes distintas: a formulação matemática e o formalismo do método da função de green local modificado (MLGFM); o estudo de problemas de potenciais; da elastoestática e da placa de MINDLIN. A formulação matemática e o formalismo do MLGFM são obtidos com uso de relações de reciprocidade generalizadas, estabelecendo condições de contorno do tipo Cauchy para determinar uma função de Green para o problema. O procedimento adotado para impor estas condições de contorno para o problema adjunto é mostrado com detalhes, juntamente com a interpretação física das hipóteses adotadas. Finalmente, usando técnicas residuais, todas as matrizes resultantes das discretizações do domínio e/ou contorno são calculadas sem o conhecimento explícito da função de Green e, devido a este fato, o MLGFM pode ampliar bastante o campo de aplicações do Método de Elementos de Contorno.