Tesis
Grupo de renormalización fuera del equilibrio
Nonequilibrium renormalization group
Autor
Zanella Béguelin, Juan Francisco
Institución
Resumen
En esta tesis aplicamos las técnicas del grupo de renormalización para tratar teorías de campos fuera del equilibrio. Dos elementos se combinan en este trabajo: i) la formulación wilsoniana del grupo de renormalización, es decir, la eliminación recursiva de grados de libertad en cierto intervalo de escalas; y ii) el análisis de sistemas cuánticos abiertos mediante las técnicas del funcional de influencia y de las integrales de camino temporal cerrado. El sistema que analizamos es el de un campo escalar con un corte ultravioleta en el impulso. Usamos para describirlo una funcional generadora de camino temporal cerrado, adecuada para calcular la evolución causal y real de los valores de expectación. Integrando explícitamente sobre los modos con impulsos que se encuentran en una capa infinitesimal alrededor del corte, obtenemos una descripción efectiva para el resto de los modos. Iterando el procedimiento, deducimos las ecuaciones de grupo de renormalización, cuyo flujo genera de manera natural términos de ruido y disipación. Este método es usado para estudiar un campo con interacciones de tipo λΦ4 , y los resultados son aplicados a un modelo para calcular el espectro del campo del inflatón en el universo temprano. Mostramos también que las mismas ideas, desarrolladas en principio para una teoría cuántica de campos, pueden emplearse para tratar ecuaciones diferenciales estocásticas. El método es ilustrado deduciendo varios resultados conocidos acerca de la ecuación de Kardar−Parisi−Zhang.