Conjuntos y operadores A-compactos, propiedades de aproximación e ideales de funciones entre espacios de Banach
A-Compact sets and operators, approximation properties and function ideals between Banach spaces
| dc.contributor | Lassalle, Silvia | |
| dc.creator | Turco, Pablo | |
| dc.date | 2014 12 17 | |
| dc.date.accessioned | 2017-01-24T19:45:49Z | |
| dc.date.available | 2017-01-24T19:45:49Z | |
| dc.identifier | http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5624_Turco | |
| dc.identifier | http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=HASH0e1ace38e59d11e27a9eb2 | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/74953 | |
| dc.description | El objetivo principal de esta tesis es llevar a cabo el estudio de un método general para comprender una amplia clase de propiedades de aproximación de espacios de Banach y de diferentes ideales de operadores compactos que pueden ser modelados por igual una vez que se ha elegido el sistema de conjuntos compactos. Para ello, usamos la noción de conjunto A-compacto definido por Carl y Stephani, donde A es un ideal de operadores. Relacionado con los conjuntos A-compactos surge el concepto de operadores A-compactos (aquellos operadores que aplican conjuntos acotados en A-compactos). En el caso de que A sea un ideal de operadores de Banach, introducimos una forma de medir a los conjuntos A-compactos que nos permitirá estudiar al espacio de operadores A-compactos como un espacio de Banach. La estrecha relación que hay entre conjuntos y operadores A-compactos nos permitirá aplicar la teoría operadores para formular distintas propiedades de los conjuntos A-compactos. El sistema de conjuntos A-compactos induce de forma natural dos clases distintas de propiedades de aproximación. La primera se obtiene de considerar que el operador identidad se aproxime uniformemente sobre conjuntos A-compactos por operadores de rango finito. Esta propiedad la llamaremos la propiedad de aproximación KA-uniforme. La otra clase de propiedad de aproximación que consideramos se obtiene de considerar la medida de conjunto A-compacto y se denomina la KA-propiedad de aproximación. En este contexto entra en juego la geometría del espacio de operadores A-compactos. El enfoque que damos nos permite estudiar ambas propiedades de aproximación en tandem. Además, estudiamos como "pasan" estas propiedades de aproximación de los espacios duales a los espacios subyacentes. Luego examinamos la interacción entre estas dos propiedades de aproximación y el espacio polinomios homogéneos y de funciones holomorfas entre espacios de Banach. Para ello, introduciremos las nociones de polinomios y funciones holomorfas A-compactas. Si bien el espacio de polinomios A-compactos tiene una estructura similar al espacio de operadores lineales A- compactos, el espacio de funciones holomorfas A-compactas tiene una estructura muy distinta. Para mostrar esto, expondremos ejemplos que clarifican los resultados obtenidos. | |
| dc.format | text; pdf | |
| dc.language | Español | |
| dc.publisher | Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires | |
| dc.subject | Matemática / Análisis Funcional | |
| dc.subject | PROPIEDADES DE APROXIMACION | |
| dc.subject | CONJUNTOS A-COMPACTOS | |
| dc.subject | POLINOMIOS HOMOGENEOS | |
| dc.subject | FUNCIONES HOLOMORFAS | |
| dc.title | Conjuntos y operadores A-compactos, propiedades de aproximación e ideales de funciones entre espacios de Banach | |
| dc.title | A-Compact sets and operators, approximation properties and function ideals between Banach spaces | |
| dc.type | Tesis |