Una teoría de 2-pro-objetos, una teoría de 2-categorías de 2-modelos y la estructura de 2-modelos para 2-Pro (C)
A theory of 2-pro-objects, a theory of 2-model 2-categories and the 2-model structure for 2-Pro (C)
| dc.contributor | Dubuc, Eduardo J. | |
| dc.creator | Descotte, María Emilia | |
| dc.date | 2015 07 07 | |
| dc.date.accessioned | 2017-01-24T19:44:55Z | |
| dc.date.available | 2017-01-24T19:44:55Z | |
| dc.identifier | http://digital.bl.fcen.uba.ar/gsdl-282/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=tesis&d=Tesis_5805_Descotte | |
| dc.identifier | http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=HASH6b38cc74840c119398df3d | |
| dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/74628 | |
| dc.description | En los 60, Grothendieck desarrolla la teoría de pro-objetos de una categoría. La propiedad fundamental de Pro(C) es que se tiene un embedding C→Pro(C), Pro(C) tiene límites cofiltrantes peque˜nos, y estos son libres en el sentido de que para cualquier otra categoría E con límites cofiltrantes peque˜nos, la precomposición con c determina una equivalencia de categorías Cat(Pro(C); E)+ ≈ Cat(C; E), (el “+” indica la subcategoría plena formada por los funtores que preservan límites cofiltrantes). En este trabajo, desarrollamos la teoría de pro-objetos “2-dimensional”. Dada una 2-categoría C, definimos la 2-categoría 2-Pro(C) cuyos objetos llamamos 2-pro-objetos. Probamos que 2-Pro(C) tiene todas las propiedades b´asicas esperadas relativizadas adecuadamente al caso 2-categórico, incluyendo la propiedad universal correspondiente. Damos una definición de “closed 2-model 2-category” adecuada y demostraciones de sus propiedades básicas. Dejamos para un trabajo futuro la construcción de su categoría homotópica. Finalmente, probamos que nuestra 2-categoría 2-Pro(C) tiene una estructura de “closed 2-model 2-category” si C la tiene. Parte de la motivación de este trabajo fue desarrollar un contexto teórico para manipular el nervio de Čech en teoría de homotopía, [3], en particular en teoría de la forma fuerte, [23]. El nervio de Čech está indexado por las categorías de cubrimientos e hipercubrimientos con morfismos dados por los refinamientos, que no son categorías filtrantes pero sí determinan 2-categorías 2-filtrantes en las cuales el nervio de Čech también está definido, manda las 2-celdas en homotopías, y determina un 2-pro-objeto sobre los conjuntos simpliciales. Usualmente, el nervio de Čech debe ser considerado como un 2-pro-objeto en la categoría homotópica, perdiendo la información codificada en las homotopías explícitas. | |
| dc.format | text; pdf | |
| dc.language | Inglés | |
| dc.publisher | Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires | |
| dc.subject | Matemática / Álgebra | |
| dc.subject | 2-PRO-OBJETO | |
| dc.subject | 2-FILTRANTE | |
| dc.subject | PSEUDO-LIMITE | |
| dc.subject | BI-LIMITE | |
| dc.subject | 2-CONFINAL | |
| dc.subject | 2-CATEGORIA DE 2-MODELOS | |
| dc.title | Una teoría de 2-pro-objetos, una teoría de 2-categorías de 2-modelos y la estructura de 2-modelos para 2-Pro (C) | |
| dc.title | A theory of 2-pro-objects, a theory of 2-model 2-categories and the 2-model structure for 2-Pro (C) | |
| dc.type | Tesis |