New properties of even perfect numbers and the mathematical reasons that suggest there are no odd perfect numbers

Nuevas propiedades de números perfectos pares y las razones matemáticas que sugieren que no existen números perfectos impares

dc.creatorVillarroel, Alexander
dc.creatorVillarroel, Francisco
dc.date2023-06-06
dc.date.accessioned2023-07-13T22:14:28Z
dc.date.available2023-07-13T22:14:28Z
dc.identifierhttps://produccioncientificaluz.org/index.php/impacto/article/view/40290
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/7426933
dc.descriptionIn this article, the aim is to review the already known properties of even perfectnumbers, related to triangularity, hexagonality and other characteristics, in order topropose new properties of even perfect numbers, generating increasingly remarkablerelationships with respect to the powers of two and Mersenne numbers, both primeand non-prime and with Euler's phi function, which decrease the possibility of theexistence of an odd perfect number. From studying the implications of these propertiesin relation to the existence of the supposed odd perfect numbers, a series of questionsand aspects arise that show that it is impossible for an odd perfect number to exist. Todo this, an analysis of the factors that would have to exist separately is carried out andcompared with the factors associated with the nature of the perfect pairs, which allowsus to infer that in none of the cases are there elements that can support their existence.en-US
dc.descriptionEn este artículo, se persigue hacer una revisión de las propiedades ya conocidas delos números perfectos pares, relacionados con la triangularidad, hexagonalidad y otrascaracterísticas, para plantear nuevas propiedades de los números perfectos pares,generando relaciones cada vez más notables con respecto a las potencias de dos y a losnúmeros de Mersenne, tanto primos como no primos y con la función phi de Euler, quedisminuyen la posibilidad de la existencia de un número perfecto impar. De estudiarlas implicaciones de dichas propiedades en relación con la existencia de los supuestosnúmeros perfectos impares, surgen una serie de cuestionamientos y aspectos quemuestran que es imposible que pueda existir un número perfecto impar. Para ello, serealiza un análisis de los factores que tendrían que existir por separado y se comparacon los factores asociados a la naturaleza de los perfectos pares, lo cual permite inferirque en ninguno de los casos se hallan elementos que puedan sustentar su existencia.es-ES
dc.formatapplication/pdf
dc.languagespa
dc.publisherUniversidad del Zuliaes-ES
dc.relationhttps://produccioncientificaluz.org/index.php/impacto/article/view/40290/45723
dc.sourceImpacto Científico; Vol. 18 Núm. 1 (2023): Revista Impacto Científico; 129-162es-ES
dc.source2542-3207
dc.source1856-5042
dc.subjectEuler's phi functionen-US
dc.subjecteven perfect numbersen-US
dc.subjectodd perfect numbersen-US
dc.subjecttriangular numbersen-US
dc.subjecthexagonal numbersen-US
dc.subjectFunción phi de Euleres-ES
dc.subjectnúmeros perfectos pareses-ES
dc.subjectnúmeros perfectos impareses-ES
dc.subjectnúmeros triangulareses-ES
dc.subjectnúmeros hexagonaleses-ES
dc.titleNew properties of even perfect numbers and the mathematical reasons that suggest there are no odd perfect numbersen-US
dc.titleNuevas propiedades de números perfectos pares y las razones matemáticas que sugieren que no existen números perfectos impareses-ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion


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