Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação CientíficaNeste trabalho são discutidos os métodos level set, uma ferramenta recente para tratar problemas inversos, que mostra-se bastante eficiente. Relacionamos métodos level set com otimização restrita e, seguindo as propriedades da regularização assintótica, fazemos análise de convergência. Ainda apresentamos dois exemplos numéricos com os métodos level set. Estes experimentos estão relacionados com o problema do potencial inverso e com a identificação de perfis de doping.