| dc.description | O c alculo vetorial e uma area de grande import^ancia para a matem atica pura e aplicada,
relacionada a an alise real de vetores em uma ou mais dimens~oes.
O estudo sobre c alculo vetorial abrange campos vetoriais, que s~ao fun c~oes que associam
vetores a pontos do espa co. Os vetores, por sua vez, representam grandezas vetoriais que
s~ao inerentes a um sentido e a uma dire c~ao. Entre as diversas aplica c~oes eles desempenham
o papel de for cas que atuam num corpo, as velocidades no escoamento de um l quido, as
intensidades de um campo el etrico vari avel etc, sendo assim, muito utilizados na f sica
(principalmente na Mec^anica Cl assica) e engenharias.
No primeiro cap tulo estudaremos fun c~oes, campos vetoriais e um pouco sobre curvas
param etricas, apresentando de ni c~oes e exemplos. No segundo cap tulo apresentamos
os operadores gradiente, rotacional e divergente apresentando como exemplos algumas
aplica c~oes. No cap tulo tr^es trabalhamos com linha de
uxo, apresentando a equa c~ao da
continuidade.
J a o cap tulo quatro e formado por integrais de linha e os teoremas integrais, ou seja,
de Gauss (1777-1855), Green (1793-1841) e Stokes (1819-1903) .
Gauss desenvolveu e provou o Teorema da Diverg^encia enquanto trabalhava na teoria
de gravita c~ao, tamb em conhecido como Teorema de Gauss. O Teorema da Diverg^encia e
utilizado como uma ferramenta para tornar integrais de volume em integrais de superf cie.
O trabalho de George Green tamb em e de grande import^ancia no estudo do c alculo,
elaborando o conhecido Teorema de Green. Green estudou sobre os fundamentos matem
aticos da gravita c~ao, da eletricidade e do magnetismo. George Stokes aplicou o c alculo
de v arias var aveis para estudar hidrodin^amica, elasticidade, luz, gravita c~ao, som, calor,
meteorologia e f sica solar.
No ultimo cap tulo de nimos e apresentamos exemplos de campos conservativos. En-
m, segue o trabalho. | |
