Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010As aplicações da Magnetohidrodinâmica vão desde o controle de reações termonucleares ao desenvolvimento de ligas em reatores a plasma. Dentre as aplicações podemos destacar também o uso de modelos teóricos que possibilitam a simulação em computador da evolução do arco-elétrico em dispositivos de comando e proteção, como disjuntores e contatores. A previsão dos campos eletromagnéticos e hidrodinâmicos nos dispositivos citados é de fundamental importância para o entendimento da influência da geometria interna no decaimento da corrente com o tempo e a conseqüente extinção do arco-elétrico, colaborando com o desenvolvimento de dispositivos mais seguros e otimizados. A proposta deste trabalho é a simulação de modelos em Magnetohidrodinâmica utilizando modelos cinéticos discretos capazes de recuperar o acoplamento entre as equações eletromagnéticas e hidrodinâmicas no contínuo. Baseado no trabalho de Paul Dellar [1], Philippi [2] e Shan [3] foi proposto uma equação de relaxação [1] capaz de recuperar a equação resistiva para o eletromagnetismo acoplada, via força de Lorentz, à equação discreta de Boltzmann. Construimos aqui dois modelos que diferem entre si pelo tipo e pela forma de introdução da força de Lorentz na equação discreta de Boltzmann capazes de recuperar sem termos espúrios a equação de Navier Stokes e a equação de balanço da energia interna para fluidos. A validação dos modelos foi feita através da comparação entre soluções simuladas e analíticas do escoamento de um fluido magnético em um canal, Hartmann Flow. Também foi estudada, utilizando os modelos propostos, a influência do campo magnético sobre os coeficientes de transporte.Magnethohidrodynamics is applicable from thermonuclear reactions to alloys development in plasma reactors. Among the applications we can also dettach the use of theoretical models in order to have a computer simulation of the electrical-arch evolution in controlling and protection devices such as circuit breakers and electric meters. The prediction of the mentioned electromagnetic and hidrodynamic fields is of major importance to understanding the influence of internal geometry in current lapse with time and the consequent extintion of the electric arch, contributing to the development of safer and better optimized devices. The plan of this work is to simulate models in Magnetohidrodynamics by using discret kinetic models in order to recuperate the connection between the eletromagnetic and hidrodynamic equations in the continuum. Based on the work of Paul Dellar [1], Phillipi [2] and Shan [3] was proposed a relaxation equation [1] that could retrieve the resistive equation to the conected electromagnetism, via Lonretz force, the Boltzmann equation. Two different models in relation to the kind and form of introduction of the Lorentz force in the Boltzmann equation were built. The validation of the models was obtained by the comparison between both analytic and simulated solutions of the flowing of magnetic fluid in a channel, Hartmann Flow. It was also studied, using the proposed models, the influence of the magnetic field over the coefficient of transport.