Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico.Este trabalho trata da apresentação e o desenvolvimento de uma metodologia para o estudo de problemas com frentes livres existentes em processos em que há o enchimento de uma cavidade, como em processos de fundição ou injeção de plástico. Na primeira parte do texto são detalhados vários aspectos da aplicação do método de volumes finitos usando malhas de Voronoi para o mapeamento do domínio. Problemas clássicos da mecânica dos fluidos computacional são simulados usando esta metodologia. Problemas bi e tridimensionais são investigados. Na continuação do texto, uma metodologia para a captura de frente livre de escoamento é adaptada para o uso de malhas de Voronoi e investigado o enchimento de uma cavidade com fluidos newtonianos e não-newtonianos. Para esta última classe de fluidos foram realizadas comparações com os resultados obtidos utilizando-se um código computacional comercial.