Nuevo enfoque combinatorio para el problema del paseo al azar en un espacio n-Dimensional

Abstract

Se presenta un nuevo enfoque combinatorio para resolver el problema del cálculo de las probabilidades de paso –probabilidades de transición entre dos posiciones cualesquiera- de una partícula que se desplaza siguiendo una trayectoria de paseo al azar en un retículo n-dimensional. Las fórmulas a que se llega difieren en su forma de las obtenidas previamente con un enfoque diferente del mismo problema. Obviamente los resultados numéricos a que conducen los dos enfoques mencionados coinciden.

Abstract: We present a new combinatorial approach to compute the transition probability corresponding to an arbitrary pair of positions of a particle which follows a random walk on an n-dimensional lattice. The formulas presented here differ in form from the ones previously obtained for the same problem with another approach. Obviously the same numerical results follow from either one of these two approaches.